《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

1. 已知二元一次方程2x - y = 1，用含x的式子表示y，下列式子正确的是（ ）.
A. y = 1 - 2x
B. y = 2x - 1
C. $x=\frac{1 + y}{2}$
D. $x=\frac{1 - y}{2}$

答案： B

2. 已知二元一次方程3x - 4y = 5，用含y的式子表示x，下列式子正确的是（ ）.
A. $x=\frac{1}{3}(5 + 4y)$
B. $x=\frac{1}{3}(5 - 4y)$
C. $y=\frac{1}{4}(3x - 5)$
D. $y=\frac{1}{4}(5 - 3x)$

答案： A

3. 已知方程$8x=\frac{1}{3}y + 4$.
（1）用含x的式子表示y；
（2）当x为何值时，y = 12？

答案： $y = 24x - 12$@@当$x = 1$时，$y = 12$

4. 用代入法解方程组$\begin{cases}3x + 4y = 2\cdots\cdots①\\2x - y = 5\cdots\cdots②\end{cases}$
下列变形中，代入后化简比较容易的是（ ）.
A. 由①得$x=\frac{2 - 4y}{3}$
B. 由①得$y=\frac{2 - 3x}{4}$
C. 由②得$x=\frac{5 + y}{2}$
D. 由②得y = 2x - 5

答案： D

5. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}2x + y = 5\cdots\cdots①\\3x + 4y = 2\cdots\cdots②\end{cases}$
下列变形不正确的是（ ）.
A. 由②得$x=\frac{2 - 4y}{3}$
B. 由②得$y=\frac{2 - 3x}{4}$
C. 由①得$x=\frac{y + 5}{2}$
D. 由①得y = 5 - 2x

答案： C

6. 用代入法解下列方程组：
（1）$\begin{cases}x + 3y = 7\cdots\cdots①\\y = x + 1\cdots\cdots②\end{cases}$；
（2）$\begin{cases}x - y = 1\cdots\cdots①\\x + 3y = 9\cdots\cdots②\end{cases}$；
（3）$\begin{cases}2x + 7y = -1\cdots\cdots①\\x - 2y = 5\cdots\cdots②\end{cases}$；
（4）$\begin{cases}2x + 3y = 15\cdots\cdots①\\3x + 5y = 30\cdots\cdots②\end{cases}$；

答案： $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$@@$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$@@$\begin{cases}x = 3\\y = -1\end{cases}$@@$\begin{cases}x = -15\\y = 15\end{cases}$