《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

3. 如图17-31甲所示是测量定值电阻$R_x$阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。

(1) 同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关，改变电阻$R_x$两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将下列表格中的实验数据补充完整：
①0.50；②3.20。你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是B(填字母号)

(2) 同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为$R_0$。
①方案一：闭合开关$S$，如果电压表$V_1$和$V_2$的读数分别为$U_1$和$U_2$，则电阻$R_x$的阻值表达式为$R_x =$$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}}$。
②方案二：电路中$R_x \neq R_0$，将开关$S$接到$a$，读出电流表的示数$I_1$，再将开关$S$接到$b$，读出电流表的示数$I_2$；由$I_1 R_0 = I_2 R_x$可得$R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2}$，则该结果不正确(选填“正确”或“不正确”)，理由是：开关S由$a$拨到$b$时，电阻$R_0$和$R_x$两端的电压不相等。

答案： 3.（1）$0.50$ $3.20$ B （2）①$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}}$ ②不正确 开关S由$a$拨到$b$时，电阻$R_{0}$和$R_{x}$两端的电压不相等【解析】（1）由题图乙知，电流表的量程为$0\sim0.6\ A$，分度值为$0.02\ A$，电流表的示数为$0.5\ A$；第二次$R_{2}$的电阻为$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{1.6\ V}{0.5\ A}=3.2\ \Omega$；本实验是为了测未知电阻的阻值，属于测量性实验，其多次测量求平均值是为了减小测量的误差，选项B实验是测量性实验，分别测物体的长度，实验中也通过多次测量的方法减小误差，而实验AC是探究性实验，获得多组数据的目的是为了归纳出的结论更具普遍性，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。（2）①闭合开关S，$R_{0}$与$R_{x}$串联，通过电阻$R_{0}$的电流为$I=\frac{U_{1}}{R_{0}}$；因为串联电路电流处处相等，故$R_{x}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}}$；②由方案二的电路图可知，当开关S由$a$拨到$b$时，定值电阻和待测电阻分别与变阻器串联，因两电阻不等（即$R_{x}\neq R_{0}$），根据分压原理可知，电阻$R_{0}$和$R_{x}$两端的电压不相等，即$I_{R0}\neq I_{x}R_{x}$，所以该方案错误。