《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

9. (多选)在电源电压恒定、$R_0$ 阻值已知的情况下，只用电流表测量额定电流为 $I_{额}$ 的小灯泡的电功率。下列四种设计方案能得到灯泡额定功率的是(AB)

答案： 9.AB[解析]A图中，灯L与R₀并联，电流表A₁、A₂分别测量通过灯L、R₀的电流，调节滑动变阻器的滑片，使电流表A₁的示数等于Iₑ，读出此时A₂的示数I₀，灯L的额定电压Uₑ = U₀ = I₀R₀，灯L的额定功率Pₑ = UₑIₑ = I₀R₀Iₑ，A设计方案能测量灯泡额定功率，故A符合题意;B图中，灯L与R₀并联，电流表A₁测量通过灯L的电流，电流表A₂测量干路电流，调节滑动变阻器的滑片，使电流表A₁的示数等于Iₑ，读出此时A₂的示数I，通过R₀的电流I₀ = I - Iₑ，灯L的额定电压Uₑ = U₀ = I₀R₀ = (I - Iₑ)R₀，灯L的额定功率Pₑ = UₑIₑ = (I - Iₑ)R₀Iₑ，B设计方案能测量灯泡额定功率，故B符合题意;C图中，单刀双掷开关，连接b时，调节滑动变阻器的滑片，能使电流表A的示数等于Iₑ，无法测量灯的额定电压，无法计算灯的额定功率，C设计方案不能测量灯泡额定功率，故C不符合题意;D图中，闭合S、S₁，断开S₂，灯L与R₀并联，电流表A测量通过R₀的电流，调节滑动变阻器的滑片，无法测量灯的额定电流，无法计算灯的额定功率，故D不符合题意。

1. 如图18-9是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为 36 V，且保持不变。发热电阻 $R_1$ 的阻值为 40 Ω，$R_2$ 为滑动变阻器其阻值变化范围为 0~50 Ω，允许通过的电流足够大。试求 $R_1$ 的最大功率是32.4W，$R_1$ 的最小功率是6.4W。将滑片 P 移到某一位置，$R_2$ 两端电压为 6 V 时，整个电路的功率是27W。(设 $R_1$ 电阻不随温度变化)

答案： 1.32.4 6.4 27[解析]当滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为零时，电路为R₁的简单电路，此时R₁的功率最大，则P = $\frac{U²}{R₁}$ = $\frac{(36V)^2}{40\Omega}$ = 32.4W;当滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为50Ω时，此时R₁的功率最小，此时电流I = $\frac{U}{R_{总}}$ = $\frac{36V}{40\Omega + 50\Omega}$ = 0.4A，故R₁的最小功率为P₁′ = I²R₁ = (0.4A)²×40Ω = 6.4W;将滑片P移到某一位置，R₂两端电压为6V时，R₁的电压U₁ = 36V - 6V = 30V，电路电流I′ = $\frac{U₁}{R₁}$ = $\frac{30V}{40\Omega}$ = 0.75A，整个电路的功率Pₜₒₜₐₗ = UI′ = 36V×0.75A = 27W。

2. 如图18-10，电源电压保持不变，$R_1$ 的阻值为 15 Ω，只闭合开关 S 时电流表示数为 0.4 A，再闭合开关 $S_1$ 时电流表示数为 0.6 A，则电源电压为3V，电阻 $R_2$ 的阻值为7.5，电阻 $R_2$ 工作 10 min 产生的热量为720。

答案： 2.3 7.5 720[解析]由题中电路图可知，只闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，其电流为0.4A，开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，总电流为0.6A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过R₂的电流始终为I₂ = 0.4A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R₁的电流I₁ = I - I₂ = 0.6A - 0.4A = 0.2A，由I = $\frac{U}{R}$可得，电源的电压U = I₁R₁ = 0.2A×15Ω = 3V;因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂ = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{3V}{0.4A}$ = 7.5Ω;电阻R₂工作10min = 600s产生的热量为Q = I₂²R₂t = (0.4A)²×7.5Ω×600s = 720J。

3. 标有 “6 V 1.5 W” 的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图18-11所示。若把这样的三只灯泡串联起来接在 12 V 的电源两端，此时每个灯泡的电阻为20，每只灯泡的实际功率为0.8W，如果该电路通电 2 min，电路消耗的电能为288J。

答案： 3.20 0.8 288[解析]因为三只灯泡串联且规格相同，所以它们的电流和电阻都相同，即这三只灯泡两端分得的电压都相同，所以三只灯泡串联接在12V的电源两端时，每只灯泡两端的电压都为U = 4V;由题中图像可知，当U = 4V时，I = 0.2A，则小灯泡的电阻R = $\frac{U}{I}$ = $\frac{4V}{0.2A}$ = 20Ω，小灯泡的实际电功率P = UI = 4V×0.2A = 0.8W;电路消耗的电能为W = UIt = 12V×0.2A×60s = 288J。

4. 如图18-12所示，电源电压不变，灯泡标有 “4 V 2 W” 字样，当开关 S 闭合时，灯泡正常发光，电流表的示数为 0.6 A，则流过电阻 $R$ 的电流为0.1A，消耗的电功率为0.4W。

答案： 4.0.1 0.4[解析]由题中电路图可知，当开关S闭合时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压U = Uₗ = 4V，由P = UI可得，通过灯泡的电流Iₗ = $\frac{Pₗ}{Uₗ}$ = $\frac{2W}{4V}$ = 0.5A，流过电阻R的电流Iᵣ = I - Iₗ = 0.6A - 0.5A = 0.1A，R消耗的电功率Pᵣ = UIᵣ = 4V×0.1A = 0.4W。

5. 某款电炖盅有加热和保温两个挡，保温挡功率为 40 W。如图18-13，是电炖盅简化的电路图，已知 $R_1 = 4R_2$。电炖盅的旋钮开关处于图示位置时是加热挡。电炖盅在加热挡工作 10 min 产生的热量是1.2×10⁵J。

答案： 5.加热 1.2×10⁵[解析]旋钮开关处于题图示位置时电路为R₂的简单电路，旋钮开关处于另一位置时R₁与R₂串联，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，所以，电炖盅的旋钮开关处于图示位置时，电路的总电阻最小，由P = UI = $\frac{U²}{R}$可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，电炖盅处于加热挡;电炖盅处于保温挡时，R₁与R₂串联，此时电路的总电阻Rₜₒₜₐₗ = $\frac{U²}{P_{保温}}$ = $\frac{(220V)^2}{40W}$ = 1210Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁ = 4R₂，所以Rₜₒₜₐₗ = R₁ + R₂ = 4R₂ + R₂ = 5R₂ = 1210Ω，解得R₂ = 242Ω，电炖盅处于加热挡时，电路为R₂的简单电路，工作10min产生的热量Q = W = $\frac{U²}{R₂}$t = $\frac{(220V)^2}{242\Omega}$×10×60s = 1.2×10⁵J。