《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

8. (天津)(多选)如图所示的电路中电源电压不变，$a$、$b$为同种电表(电流表或电压表)。闭合$S_1$和$S_2$，$a$、$b$两表示数分别为$3$和$1$(单位为$A$或$V$)；将$a$、$b$换为另一种电表，闭合$S_1$、断开$S_2$，$a$表示数为$0.4$(单位为$A$或$V$)。则(BC)


A.$R_1$的电阻为$5\ \Omega$
B.$R_2$的电阻为$7.5\ \Omega$
C.前一种情况中$a$表的示数为$3\ V$
D.后一种情况中$b$表的示数为$1.2\ A$

答案： 8.BC【解析】闭合$S_1$和$S_2$，若$a$、$b$都为电流表，则会造成电路短路，所以$a$、$b$都为电压表，此时两个电阻串联，$a$表测电源电压，$b$表测$R_2$两端的电压，此时$a$、$b$两表示数分别为$3\ V$和$1\ V$，即电源电压为$3\ V$，$R_2$两端的电压为$1\ V$，故C正确；$R_1$两端的电压：$U_1 = U - U_2 = 3\ V - 1\ V = 2\ V$，根据串联分压的规律可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，即$\frac{2\ V}{1\ V}=\frac{R_1}{R_2}$，所以$R_1 = 2R_2$；将$a$、$b$换为另一种电表，闭合$S_1$、断开$S_2$，若$a$、$b$都为电压表，则会造成电路断路，所以$a$、$b$都为电流表，此时两个电阻并联，$a$表测通过$R_2$的电流，$b$表测干路电流，此时两个电阻的电压都是$3\ V$，此时$a$表示数为$0.4\ A$，即$I_2 = 0.4\ A$，则$R_2$的阻值为：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ V}{0.4\ A}=7.5\ \Omega$，则$R_1$的阻值：$R_1 = 2R_2 = 2 × 7.5\ \Omega = 15\ \Omega$，故A错误，B正确；通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，则通过$R_1$的电流为$I_1=\frac{1}{2}I_2=\frac{1}{2} × 0.4\ A = 0.2\ A$，干路电流（此时$b$表的示数）：$I = I_1 + I_2 = 0.2\ A + 0.4\ A = 0.6\ A$，故D错误。

1. (江西)如图所示，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同，开关$S_1$断开、开关$S_2$掷到$1$，电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比为1:1；当开关$S_1$闭合、开关$S_2$掷到$2$时，电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比为2:1。

答案： 1.$1:1$ $2:1$【解析】开关$S_1$断开、开关$S_2$掷到$1$，$R_2$和$R_3$串联，串联电路电流处处相等，所以电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比为$1:1$；当开关$S_1$闭合、开关$S_2$掷到$2$时，$R_1$与$R_3$并联，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_3$的电流，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同，所以电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比$2:1$。

2. (福建)如图所示电路，电源电压为$3\ V$，$R_1$、$R_2$、$R_3$阻值均为$10\ \Omega$，闭合开关$S$，电压表示数为3$V$，电流表示数为0.6$A$。

答案： 2.$3$ $0.6$【解析】闭合开关$S$，三个电阻并联，电压表测电源电压，故电压表示数为$3\ V$；电流表测$R_2$、$R_3$并联的总电流，$R_2$、$R_3$阻值均为$10\ \Omega$，故两电阻并联的电阻为$R_{23}=\frac{10\ \Omega}{2}=5\ \Omega$，由欧姆定律，得电流表的示数：$I=\frac{U}{R_{23}}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$。

3. (沈阳)在探究“电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，多次改变电阻$R$的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻$R$变化的图像。由图像可以得到电压表示数始终保持2.5$V$不变；若将图像中$A$、$B$两点所对应的电阻$R_A$、$R_B$串联使用，则通过它们的电流之比$I_A:I_B$=1:1。

答案： 3.$2.5$ $1:1$【解析】探究“电流与电阻的关系”实验，要控制电阻的电压不变，由题图可知，电流与电阻之积为$U = IR = 0.5\ A × 5\ \Omega( = 0.1\ A × 25\ \Omega) = 2.5\ V$，故电压表示数始终保持$2.5\ V$不变；若将图像中$A$、$B$两点所对应的电阻$R_A$、$R_B$串联使用，根据串联电路各处的电流相等，则通过它们的电流之比$I_A:I_B = 1:1$。

4. (长沙)小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为$10\ \Omega$，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“$20\ \Omega\ \ 1\ A$”字样。
(1)闭合开关后，移动滑片使$R$的阻值变小时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
(2)当滑动变阻器$R$接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为$0.15\ A$，此时灯泡两端的电压为1.5$V$。若灯泡两端允许的最大电压为$2.5\ V$，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为8$\Omega$。

答案： 4.（1）小 （2）$1.5$ $8$【解析】（1）灯泡与变阻器串联，要使电路中的电流变大，电路中的电阻要减小，所以要减小变阻器接入电路的电阻；（2）当$I = 0.15\ A$时，$U_L = IR_L = 0.15\ A × 10\ \Omega = 1.5\ V$；变阻器两端的电压$U_{P最大}=0.15\ A × 20\ \Omega = 3\ V$，电源电压$U_{总}=U_L + U_{P}=1.5\ V + 3\ V = 4.5\ V$；若灯泡两端允许的最大电压为$U_{L}' = 2.5\ V$，则变阻器两端的最小电压为$U_{P}' = U_{总}-U_{L}' = 4.5\ V - 2.5\ V = 2\ V$，此时电路中的电流$I'=\frac{U_{L}'}{R_{L}}=\frac{2.5\ V}{10\ \Omega}=0.25\ A$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{最小}=\frac{U_{P}'}{I'}=\frac{2\ V}{0.25\ A}=8\ \Omega$。