《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

2. 如图18-45是某饮水机的电路原理简图，电热丝$R_1$、$R_0$绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水。该饮水机的额定电压是$220\ V$，开水加热电功率是$2\ 200\ W$，温水加热电功率是$1\ 100\ W$。已知$R_1$、$R_0$电阻值不随温度的变化而变化，水的比热容$c=4.2×10^3\ J/(kg · \celsius)$。求：
（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流$I$和电热丝$R_1$的电阻值；
（2）需要$100\ \celsius$的开水$0.5\ kg$，已知水的初温是$20\ \celsius$，水需要吸收多少热量；
（3）如果电能转化为水的内能的效率是$70\%$，饮水机实际电压为$200\ V$时，烧开这些水需要多少时间。

答案： 2.解:
(1)当“温、开水选择开关”处于断开状态时，R₁与R₀串联，电路中的总电阻最大，由P = UI = $\frac{U^2}{R}$可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，饮水机放出的是温水；当“温、开水选择开关”处于闭合状态时，电路为R₀的简单电路，电路中的总电阻最小，由P = UI = $\frac{U^2}{R}$可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，饮水机放出的是热水，由P = UI可得，出开水时电热丝中的电流I = $\frac{P_加}{U}$ = $\frac{2200W}{220V}$ = 10A，电热丝R₀的电阻R₀ = $\frac{U^2}{P_加}$ = $\frac{(220V)^2}{2200W}$ = 22Ω；饮水机处于保温状态时，电路的总电阻R₀ + R₁ = $\frac{U^2}{P_保温}$ = $\frac{(220V)^2}{1100W}$ = 44Ω，则R₁ = 44Ω - R₀ = 44Ω - 22Ω = 22Ω。
(2)水吸的热量Q吸 = cmΔt = 4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃ - 20℃) = 1.68×10⁵J。
(3)由η = $\frac{Q_吸}{W}$可得，消耗的电能W = $\frac{Q_吸}{η}$ = $\frac{1.68×10^5J}{70\%}$ = 2.4×10⁵J，由W = $\frac{U^2}{R}$t可知，加热时间t = $\frac{WR_0}{U^2}$ = $\frac{2.4×10^5J×22Ω}{200V×200V}$ = 132s。

1. (多选)如图18-46所示是研究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关的实验，容器内密封着相同质量的空气，下列分析正确的是(ACD)

A.该实验装置是利用U形管中液体的高度差变化来反映电阻丝放出热量多少
B.甲实验通电后，通过左右两电阻的电流之比为$1:2$
C.乙实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系
D.乙实验通电一段时间后，左右两电阻产生热量之比为$4:1$

答案： 1.ACD[解析]根据转换法可知，实验中通过U形管中液体的高度差变化来反映电阻丝放出热量多少，故A正确；甲实验通电后，两个电阻串联，根据串联电路的电流规律可知，通过左右两电阻的电流之比为1:1，故B错误；乙图中右侧两电阻并联后再与左侧电阻串联，容器内两电阻大小相等，根据并联和串联电路电流的规律，通过左侧容器中电阻的电流大于通过右侧容器中电阻的电流，而通电时间相同，故乙图实验装置可以研究电流产生的热量与电流的关系，故C正确；乙图中，设通过左侧容器中电阻的电流为I，由并联电路电压的规律及欧姆定律可知，通过右侧两并联等值电阻的电流相等，所以通过右侧容器中电阻的电流为0.5I，即通过左、右容器中电阻的电流之比为2:1，根据Q = I²Rt可知，在电阻和通电时间相同时，电阻产生的热量与电流的平方成正比，故乙图中左右两容器中相同时间电阻丝产生的热量之比为4:1，故D正确。