《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

3. 如图18-综-15，电源电压恒定，$R_1$、$R_2$是两个定值电阻，其中$R_1=10\Omega$，滑动变阻器$R_3$标有“$20\Omega 0.5 A$”字样。只闭合开关$S_1$，电流表的示数为$0.9 A$；再闭合开关$S_2$、$S_3$，电流表的示数变为$1.5 A$，求：
(1) 开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，$R_2$在$10 s$内产生的热量；
(2) 只闭合开关$S_3$，移动变阻器滑片，电路允许消耗功率的最大值。

答案： 三、3.解：
(1)由题电路图知，只闭合开关S₁时，只有R₁连入电路，由I = $\frac{U}{R}$可得，电源电压U = I₁R₁ = 0.9A×10Ω = 9V；由题电路图知，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，因为并联电路支路间互不影响，所以通过R₁的电流不变，则R₂通过的电流I₂ = I - I₁ = 1.5A - 0.9A = 0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂在10s内产生的热量Q₂ = W₂ = UI₂t = 9V×0.6A×10s = 54J；
(2)由题图可知，只闭合开关S₃时，R₁、R₃串联，电流表测电路中的电流，当滑片在右端时，只有R₁连入电路，此时电路中电流0.9A，因串联电路中各处的电流相等，且变阻器允许通过的最大电流0.5A，所以电路中的最大电流I总 = 0.5A，此时电路消耗的电功率最大，所以P总 = UI总 = 9V×0.5A = 4.5W。

4. 一款小型电火锅如图18-综-16甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图18-综-16乙是它的简化电路图。$R_1$、$R_2$、$R_3$均为加热电阻（阻值保持不变），已知$R_1$的阻值为$176\Omega$，电火锅的部分参数如下表所示。求：
(1) $R_2$的阻值是多少？
(2) 电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
(3) 某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将$1 kg$水从$20\degreeC$加热到沸腾，用时$14 min$，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[$c_{水}=4.2 × 10^3 J/(kg· \degreeC)$]

答案： 三、4.解：
(1)由图乙可知，开关接高温触点时，电阻R₃在电路中单独工作，由P = $\frac{U²}{R}$得R₃ = $\frac{U²}{P_{高}}$ = $\frac{(220V)²}{1100W}$ = 44Ω，开关接中温触点时，电阻R₂、R₃串联在电路中，电路的总电阻R = $\frac{U²}{P_{中}}$ = $\frac{(220V)²}{440W}$ = 110Ω，R₂ = R - R₃ = 110Ω - 44Ω = 66Ω；
(2)开关接低温挡时，电阻R₁和R₃串联，电路的总电阻R' = R₁ + R₃ = 176Ω + 44Ω = 220Ω；低温挡的功率P_{低} = $\frac{U²}{R'}$ = $\frac{(220V)²}{220Ω}$ = 220W；
(3)不计热损失时，电火锅消耗的电能全部转化为水的内能，水吸收的热量：Q_{吸} = cm(t - t₀) = 4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(100℃ - 20℃) = 3.36×10⁵J，不计热损失时，电火锅消耗的电能：W = Q_{吸} = 3.36×10⁵J，电火锅中温挡的实际功率：P_{实} = $\frac{W}{t}$ = $\frac{3.36×10⁵J}{14×60s}$ = 400W。
答：
(1)R₂的阻值是66Ω；
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
(3)电火锅中温挡的实际功率是400W。