《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

6.(云南)如图，甲是某款电热水龙头，乙是它的电路原理图。$R_1$、$R_2$ 是电热丝，$R_1$=24 Ω，$R_2$=48 Ω。通过旋转手柄使扇形开关S同时接触两个相邻触点实现冷水、温水、热水挡的切换。当开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是温水。不考虑温度对电热丝阻值的影响，水龙头在热水挡位正常工作时电路消耗的功率是3025W。

答案： 6.温 3025【解析】当开关S接触2、3触点时，只有电阻$R_1$接入电路，电路的电阻最大，由$P = UI = \frac{U^2}{R}$可知，电源的电压一定时，电路的电功率最小，水龙头放出的是温水；当开关S接触3、4触点时，电阻$R_1$和$R_2$并联，电路的总电阻最小，总功率最大，水龙头处于热水挡，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻$R = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{24Ω × 48Ω}{24Ω + 48Ω} = 16Ω$，水龙头在热水挡位正常工作时电路消耗的功率$P = \frac{U^2}{R} = \frac{(220V)^2}{16Ω} = 3025W$。

1.（辽宁）如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100 g、初温为25 ℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，$R_1$=5 Ω，$R_2$=10 Ω。闭合开关，电流表的示数为1.2 A。通电120 s后，甲中温度计的示数为29 ℃，求：
（1）$R_2$ 两端的电压；
（2）$R_2$ 的电功率；
（3）电流通过 $R_1$ 产生的热量；
（4）液体的比热容（不计热量损失）。

答案： 1.解：
(1)由图可知，$R_1$、$R_2$串联，则$I_1 = I_2 = I = 1.2A$；由$I = \frac{U}{R}$得，$R_2$两端的电压：$U_2 = I_2R_2 = 1.2A × 10Ω = 12V$；
(2)$R_2$的电功率：$P_2 = U_2I_2 = 12V × 1.2A = 14.4W$；
(3)电流通过$R_1$产生的热量：$Q_1 = I_1^2R_1t = (1.2A)^2 × 5Ω × 120s = 864J$；
(4)不计热量损失，甲容器中液体吸收的热量：$Q_{吸} = Q_1 = 864J$，由$Q_{吸} = cm(t - t_0)$得，液体的比热容：$c = \frac{Q_{吸}}{m(t - t_0)} = \frac{864J}{100 × 10^{-3}kg × (29℃ - 25℃)} = 2.16 × 10^3J/(kg · ℃)$。