《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

3. 如图18-18所示，电源电压为 12 V，且保持不变，定值电阻 $R_1$ 为 24 Ω，小灯泡上标有 “6 V 3 W” 字样，灯丝电阻不随温度改变。
（1）求灯泡的电阻。
（2）求当 S、$S_1$ 闭合时，$R_1$ 的电功率。
（3）当只闭合 S，断开 $S_1$，$S_2$，滑动变阻器滑片 P 移至中点时，小灯泡恰好正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

答案： 3.解:
(1)由P = UI = $\frac{U²}{R}$可得，灯泡的电阻Rₗ = $\frac{U_{L}^2}{P_{L}}$ = $\frac{(6V)^2}{3W}$ = 12Ω;
(2)当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R₁的电功率P₁ = $\frac{U²}{R₁}$ = $\frac{(12V)^2}{24\Omega}$ = 6W;
(3)只闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R₂串联，因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡恰好正常发光，所以I = Iₗ = $\frac{Uₗ}{Rₗ}$ = $\frac{6V}{12\Omega}$ = 0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U₂ = U - U₁ = 12V - 6V = 6V，则滑动变阻器接入电路中的电阻$\frac{1}{2}$R₂ = $\frac{U₂}{I}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为24Ω。

1. 图18-19所示是探究 “电流产生热量与哪些因素有关” 的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气。

(1)实验中，通过观察 U 形管中液面的高度差来比较电阻丝产生的热量的多少。
(2)甲装置可探究电流产生的热量与电阻的关系，通电前两个 U 形管内液面应相平；通电一段时间后，与右侧容器相连的 U 形管中液面的高度差更大(选填 “更大”“更小” 或 “不变”)。
(3)乙装置中电阻 $R_3$ 的作用是使通过 $R_1$ 和 $R_2$ 的电流不相等；若乙装置中 $R_3$ 突然发生了开路，则与左侧容器相连的 U 形管中的液面上升的速度将变小(选填 “变大”“不变” 或 “变小”)。

答案： 1.
(1)电阻丝产生的热量的多少
(2)电阻 相平 更大
(3)不相等 变小[解析]
(1)根据转换法可知，实验中通过观察U形管两管液面高度差，可比较电阻丝产生的热量的多少。
(2)由甲装置可知，两阻值不同的电阻丝串联，通过的电流和通电时间相等，故可探究电流产生的热量与电阻的关系，为了便于比较两容器内空气温度的变化，通电前应使两个U形管内液面相平;由Q = I²Rt和5Ω＜10Ω可知，与右侧容器相连的U形管中液面的高度差更大。
(3)由乙装置可知，三电阻丝的阻值均为5Ω，R₂与R₃并联后再与R₁串联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，串联电路中各处的电流相等，所以，通过R₁的电流大于通过R₂的电流，则电阻R₃的作用是使通过R₁和R₂的电流不相等;若乙装置中R₃突然发生了开路，会造成R₁与R₂串联，电路的总电阻变大，由I = $\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即通过R₁的电流变小，由Q = I²Rt可知，相等时间内，R₁产生的热量减少，则与左侧容器相连的U形管中的液面上升的速度将变小。