《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

1. 港珠澳大桥全长$55\ km$，其中珠海口岸至香港口岸约$40\ km$，设计速度$100\ km/h$，一辆家用轿车按设计时速从珠海口岸匀速行驶到香港口岸消耗汽油$2.1\ kg$，汽油热值$q=4.6 × 10^7\ J/kg$，水的比热容为$4.2 × 10^3\ J/(kg · \celsius )$。求：
(1) 家用轿车在这一行驶过程中消耗的汽油若完全燃烧能放出多少热量？
(2) 这些汽油完全燃烧放出的热量如果都被水吸收，可使常温下多少质量的水温度升高$46\ \celsius$？
(3) 轿车在行驶过程中克服阻力做功为$4 × 10^7\ J$，则轿车克服阻力做功的效率是多少？

答案： 1.解：
(1)$2.1kg$汽油完全燃烧能放出的热量为$Q_{放}=mq=2.1kg×4.6×10^{7}J/kg=9.66×10^{7}J$；
(2)由题知，$Q_{吸}=Q_{放}=9.66×10^{7}J$；根据$Q_{吸}=cm\Delta t$可得水的质量$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\frac{9.66×10^{7}J}{4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×46^{\circ}C}=500kg$。
(3)在这一行驶过程中消耗汽油最终克服阻力做功的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{4×10^{7}J}{9.66×10^{7}J}\approx41.4\%$。
答：
(1)家用轿车在这一行驶过程中消耗的汽油若完全燃烧能放出$9.66×10^{7}J$的热量；
(2)这些汽油完全燃烧放出的热量如果都被水吸收，可使常温下的500kg的水温度升高$46^{\circ}C$；
(3)轿车克服阻力做功的效率是41.4%。

2. 科学思维 如图14-14所示是某型号消防车，其部分相关数据如下表，该车通过柴油发动机提供喷水动力。在喷水作业的过程中，(已知柴油的热值为$4.0 × 10^7\ J/kg$，$g=10\ N/kg$)求：
(1) 喷嘴处喷水时受到的喷水压力是多少？
(2) 若将满箱水全部喷到$50\ m$高的着火点处，这一过程中克服整箱水的重力做的有用功是多少？
(3) 若这次消防车喷水效率是10%，此过程需要消耗柴油的质量是多少？

答案： 2.解：
(1)根据$p=\frac{F}{S}$知，喷嘴处喷水时受到的喷水压力为$F=pS=1×10^{6}Pa×4×10^{-4}m^{2}=400N$；
(2)根据$\rho=\frac{m}{V}$知，水的质量为$m=\rho V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×8m^{3}=8×10^{3}kg$，水的重力为$G=mg=8×10^{3}kg×10N/kg=8×10^{4}N$，克服整箱水的重力做的有用功为$W=Gh=8×10^{4}N×50m=4×10^{6}J$；
(3)根据$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$知，燃料完全燃烧放出的热量为$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{4×10^{6}J}{10\%}=4×10^{7}J$。由$Q_{放}=mq$知，消耗柴油的质量为$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4×10^{7}J}{4×10^{7}J/kg}=1kg$。
答：
(1)喷嘴处喷水时受到的喷水压力是400N；
(2)这一过程中克服整箱水的重力做的有用功是$4×10^{6}J$；
(3)此过程需要消耗柴油的质量是1kg。