《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

6. 如图18-14，当开关 S 闭合后，电流表 $A_1$ 和 $A_2$ 的示数之比为 5:2，则 $R_1$ 和 $R_2$ 的阻值之比为2:3，$R_1$ 和 $R_2$ 消耗的电功率之比为3:2。

答案： 6.2:3 3:2[解析]由题中电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R₁和R₂的电流之比$\frac{I₁}{I₂}$ = $\frac{I_{A1}-I_{A2}}{I_{A2}}$ = $\frac{5 - 2}{2}$ = $\frac{3}{2}$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I = $\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂的阻值之比$\frac{R₁}{R₂}$ = $\frac{\frac{U}{I₁}}{\frac{U}{I₂}}$ = $\frac{I₂}{I₁}$ = $\frac{2}{3}$，由P = UI可得，R₁和R₂消耗的电功率之比$\frac{P₁}{P₂}$ = $\frac{UI₁}{UI₂}$ = $\frac{I₁}{I₂}$ = $\frac{3}{2}$。

7. 如图18-15的电路中，电阻 $R_0$ 为 6 Ω，电源电压不变。把 “6 V 3 W” 的小灯泡接在 AB 间，CD 间接电流表，闭合开关 S，小灯泡正常发光，则电源电压为6V。如果把这个小灯泡接在 CD 间，AB 间接电压表，闭合开关 S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为2V。

答案： 7.6 2[解析]灯泡接在AB之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，小灯泡两端的电压为6V，则电源电压为6V;小灯泡接在CD间，AB间接电压表，电压表测量R两端的电压，小灯泡的电阻Rₗ = $\frac{U²}{P}$ = $\frac{(6V)^2}{3W}$ = 12Ω，在串联电路中，电压之比等于电阻之比，即Uᵣ:Uₗ = R₀:Rₗ = 6Ω:12Ω = 1:2，且Uᵣ + Uₗ = 6V，由此可得Uᵣ = 2V。

1. 如图18-16是某家用电热壶及其铭牌，水的比热容 $c_{水} = 4.2×10^3 J/(kg·℃)$，水的密度为 $1.0×10^3 kg/m^3$。现需要把电热壶内的 1 L 水从 20 ℃ 加热到 90 ℃。
（1）体积为 1 L（1 $dm^3$）水的质量是多少千克？
（2）水需吸收的热量是多少？
（3）若不考虑热损失，电热壶需要正常工作多长时间？

答案： 1.解:
(1)水的体积V = 1L = 1dm³ = 1×10⁻³m³，由ρ = $\frac{m}{V}$可得，水的质量m = ρV = 1.0×10³kg/m³×1×10⁻³m³ = 1kg;
(2)水吸收的热量Qₐₛₛ = c水m(t - t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(90℃ - 20℃)=2.94×10⁵J;
(3)不考虑热损失，则W = Qₐₛₛ = 2.94×10⁵J，由P = $\frac{W}{t}$可得，电热壶需要正常工作的时间t = $\frac{W}{P}$ = $\frac{2.94×10⁵J}{1000W}$ = 294s。

2. 在如图18-17所示的电路中，电源电压恒定为 3 V，滑动变阻器 $R_1$ 标有 “20 Ω 2 A” 字样。只闭合开关 S，电流表示数为 0.3 A。
（1）求电流在 10 s 内通过电阻 $R_2$ 所做的功；
（2）再闭合开关 $S_1$，移动滑动变阻器滑片 P，使 $R_1$ 和 $R_2$ 消耗的总功率最小，求此最小总功率 $P_{最小}$。

答案： 2.解:
(1)只闭合开关S，只有电阻R₂接入电路，电流表测量电路电流，此时电流在10s内通过电阻R₂所做的功W = UI₂t = 3V×0.3A×10s = 9J;
(2)同时闭合开关S、S₁，此时R₁和R₂并联，当滑动变阻器为最大值时，总电阻最大，总功率最小，由I = $\frac{U}{R}$可得，通过R₁的最小电流I₁ = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{3V}{20\Omega}$ = 0.15A，因并联电路各支路互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I = I₁ + I₂ = 0.15A + 0.3A = 0.45A，电路最小功率Pₘᵢₙ = UI = 3V×0.45A = 1.35W。