《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

1. 跨学科实践 如图 17-8 所示是小明设计的水位计工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器$R$的金属滑杆 P 升降，通过电压表的示数及指示灯 L 的亮度变化反应水位升降，当水位上升时，浮子上升，滑动变阻器的滑片向上移动，连入电阻阻值变大(选填“变大”“不变”或“变小”)，电路中的电流变小(选填“变大”“不变”或“变小”)。

答案： 1.上　变大　变小[解析]当水位上升时，浮子带动滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由$I=\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小。

2. 如图 17-9 所示电路，电阻$R_1 = 30\ \Omega$，只闭合开关$S_1$，电流表 A 的示数为$0.2\ A$，由此可知电源电压为6$V$；再闭合$S_2$后，电流表 A 的示数变化了$0.15\ A$，$R_2$的阻值为40$\Omega$，电压表 V 的示数为6$V$。

答案： 2.6 40 6[解析]只闭合开关$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表A测电路中的电流，由$I=\frac{U}{R}$可得，电源的电压$U=I_1R_1=0.2A×30\Omega=6V$；再闭合开关$S_2$后，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流，电压表测量电源电压，则电压表V的示数为6V。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过$R_1$的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即此时通过$R_2$的电流$I_2=\Delta I=0.15A$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.15A}=40\Omega$。

3. 两只定值电阻，$R_1$标有“$10\ \Omega\ \ 1\ A$”，$R_2$标有“$20\ \Omega\ \ 0.8\ A$”，把它们并联在同一电路中，电路中允许加的最大电压为10$V$，干路中允许通过的最大电流为1.5$A$。

答案： 3.10　1.5[解析]由$I=\frac{U}{R}$可得，两定值电阻两端允许所加的最大电压分别为$U_1=I_1R_1=1A×10\Omega=10V$，$U_2=I_2R_2=0.8A×20\Omega=16V$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联在同一电路中时，电路中的最大电压$U=U_1=10V$，此时通过$R_1$的电流为1A，通过$R_2$的电流$I_2'=\frac{U_1}{R_2}=\frac{10V}{20\Omega}=0.5A$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流：$I=I_1+I_2'=1A+0.5A=1.5A$。

4. 如图 17-10 甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑片 P 由 b 端滑到 a 端，电压表示数$U$与电流表示数的变化关系如图乙所示，则电源电压为9$V$，滑动变阻器的最大阻值为12$\Omega$。

答案： 4.9　12[解析]由题中电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片在a端时，接入电路中的电阻为零，电路为R的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，由题中图像可知，电源的电压$U=9V$；当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，由题中图像可知，R两端的电压$U_R=3V$，电路中的最小电流$I=0.5A$，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_R=9V-3V=6V$，由$I=\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$。

5. 科技创新 如图 17-11 甲所示是九年级的同学们在参加“中学生物理科技创新大赛”时，设计的空气质量监测仪的原理图。电源电压恒为$3\ V$，$R_0$为$10\ \Omega$的定值电阻，$R$为可以感知空气污染指数的可变电阻，其阻值随污染指数变化的情况如图乙所示。电压表的示数越大，表示污染指数越大（选填“越大”或“越小”）；若比赛当天的污染指数为$100$，则电压表的示数为0.75$V$。

答案： 5.越大　0.75[解析]由题中电路图可知，两电阻串联，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压；由题中图像可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，由串联电路电压的规律可知，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大，所以当电压表示数越大时，表示污染指数越大；由题中图像可知，污染指数为100时，可变电阻连入电路中的阻值为$30\Omega$，此时电路中的电流$I=\frac{U}{R_0+R}=\frac{3V}{10\Omega+30\Omega}=0.075A$，根据欧姆定律可得此时电压表的示数$U_0=IR_0=0.075A×10\Omega=0.75V$。

6. 如图 17-12 甲所示，闭合开关 S，此时电路中的三个小灯泡串联(选填“串联”或“并联”)，若电压表$V_1$和$V_2$的示数之比为$1:1$，则灯$L_1$和$L_3$电阻之比为1:1。若将电压表$V_1$、$V_2$改为电流表$A_1$、$A_2$，如图乙所示，则电流表$A_1$、$A_2$的示数之比为1:1。

答案： 6.串联　1:1　1:1[解析]根据题图甲可知，开关S闭合时，三个灯泡串联，电压表$V_1$测量$L_1$、$L_2$两端的总电压，电压表$V_2$测量$L_2$、$L_3$两端的总电压。因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，而电压表$V_1$和$V_2$的示数之比为1:1，因此$U_1=U_3$，由于串联电路中各处电流均相等，则由$I=\frac{U}{R}$可得，$R_{L1}:R_{L3}=\frac{U_1}{I}:\frac{U_3}{I}=U_1:U_3=1:1$。根据题图乙可知，开关S闭合时，三个灯泡并联，电流表$A_1$测量$L_2$、$L_3$支路电流，电流表$A_2$测量$L_1$、$L_2$支路电流。因并联电路两端电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可得，$I_{L1}:I_{L3}=\frac{U}{R_{L1}}:\frac{U}{R_{L3}}=R_{L3}:R_{L1}=1:1$；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此电流表$A_1$、$A_2$的示数之比为1:1。