《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

2.（深圳）图是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图，$R_1$、$R_2$ 都是发热电阻，孵化器相关参数如表所示。
（1）孵化器在保温挡正常工作，通过 $R_2$ 的电流是多少？
（2）$R_2$ 的阻值是多少？
（3）孵化器在加热挡正常工作5 min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量 $2.16×10^4$ J，则孵化器对水加热的效率是多少？

答案： 2.解：
(1)由图乙可知，当$R_2$单独工作时是保温挡，由表中数据可知保温挡的额定功率为22W，由$P = UI$得，通过$R_2$的电流：$I_2 = \frac{P_2}{U} = \frac{22W}{220V} = 0.1A$；
(2)$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220V}{0.1A} = 2200Ω$；
(3)加热挡的功率为80W，加热挡正常工作5min消耗电能：$W = P_{加热}t = 80W × 5 × 60s = 2.4 × 10^4J$，加热过程中电能转化为内能被水吸收，已知水吸收的热量为$2.16 × 10^4J$，则孵化器对水加热的效率：$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} = \frac{2.16 × 10^4J}{2.4 × 10^4J} × 100\% = 90\%$。

3.（上海）在如图的电路中，电源电压为3 V保持不变，滑动变阻器 $R_2$ 标有 “20 Ω 2 A” 字样。只闭合开关 $S_1$，电流表示数为0.3 A。
（1）求电阻 $R_1$ 的阻值；
（2）求通电10 s，电流通过电阻 $R_1$ 所做的功 $W$；
（3）闭合开关 $S_2$，移动滑动变阻器滑片P，使 $R_1$ 和 $R_2$ 消耗的总功率最小，求最小总功率 $P_{最小}$。

答案： 3.解：
(1)只闭合开关$S_1$，电路为只有$R_1$的简单电路，电阻$R_1$的阻值为$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3V}{0.3A} = 10Ω$；
(2)通电10s，电流通过电阻$R_1$所做的功为$W = UI_1t = 3V × 0.3A × 10s = 9J$；
(3)闭合开关$S_2$，$R_1$、$R_2$并联，要使$R_1$和$R_2$消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过$R_2$的最小电流为$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3V}{20Ω} = 0.15A$，电路中最小电流$I = I_1 + I_2 = 0.3A + 0.15A = 0.45A$，则最小总功率$P_{最小} = UI = 3V × 0.45A = 1.35W$。