《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

2. 如图18-22所示电路，电阻$R_1=10\ \Omega$，闭合开关$S$，电流表$A_1$的示数为$0.5\ A$，电流表$A_2$的示数为$0.3\ A$。下列说法正确的是(A)

A.电源电压为$3\ V$
B.电阻$R_1$消耗的电功率为$3\ W$
C.电阻$R_2$的阻值为$10\ \Omega$
D.通电$100\ s$电流通过电阻$R_2$产生的热量$120\ J$

答案： 2.A[解析]因为两电阻并联，R₁的电流I₁ - I₂ = 0.5A - 0.2A = 0.3A，电源的电压U = U₂ = U₁ = I₁R₁ = 0.3A×10Ω = 3V，故A正确；电阻R₁消耗的电功率P₁ = U₁I₁ = 3V×0.3A = 0.9W，故B错误；电阻R₂的阻值R₂ = $\frac{U}{I_2}$ = $\frac{3V}{0.2A}$ = 15Ω，故C错误；通电100s电流通过电阻R₂产生的热量Q = I₂²R₂t = (0.2A)²×15Ω×100s = 60J，故D错误。

3. 甲、乙两电热器通过的电流之比为$1:2$，通电时间之比为$3:2$，电阻之比为$4:3$，则产生的热量之比为(A)

A.$1:2$
B.$2:9$
C.$9:2$
D.$2:1$

答案： 3.A[解析]由题意可知，I甲 : I乙 = 1 : 2，t甲 : t乙 = 3 : 2，R甲 : R乙 = 4 : 3，由Q = I²Rt可得，电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙}$ = $\frac{I_甲^2 R_甲 t_甲}{I_乙^2 R_乙 t_乙}$ = $\frac{(1)^2×4×3}{(2)^2×3×2}$ = $\frac{1}{2}$。

4. 现有两个定值电阻$R_1$和$R_2$($R_1＞R_2$)，按照如图18-23所示的四种方式，分别接到电压恒为$U$的电源两端工作相同的时间，则四个电路中电流做功大小关系正确的是(D)

A.$W_{甲}＞W_{乙}＞W_{丙}＞W_{丁}$
B.$W_{甲}＞W_{丙}＞W_{丁}＞W_{乙}$
C.$W_{丙}＞W_{丁}＞W_{乙}＞W_{甲}$
D.$W_{乙}＞W_{丁}＞W_{丙}＞W_{甲}$

答案： 4.D[解析]因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，且R₁＞R₂，所以，四个电路中的总电阻关系为：R甲＞R丙＞R丁＞R乙，因电源的电压恒为U，且工作时间相等，所以，由W = UIt = $\frac{U^2}{R}$t可知，四个电路中电流做功大小关系为W乙＞W丁＞W丙＞W甲。

5. 如图18-24所示，电源电压相等，已知$R_1＞R_2＞R_3＞R_4$，开关均闭合后，在相同的时间内，消耗电能最多的电阻是(D)

A.$R_1$
B.$R_2$
C.$R_3$
D.$R_4$

答案： 5.D[解析]题图甲R₁、R₂串联，设R₁两端的电压U₁，R₂两端的电压U₂，由串联电路的电压特点可知，U₁、U₂都小于电源电压U；因为R₁、R₂的电阻较大，所以由公式W = $\frac{U^2}{R}$t可知，相同时间内R₁、R₂消耗的电能比R₃、R₄少。题图乙中R₃、R₄并联，并联电路两端的电压相等且为电源电压U，且R₃＞R₄，由公式W = $\frac{U^2}{R}$t可知，相同时间内消耗电能最多的电阻是R₄。

6. (多选)有甲、乙两灯泡，甲标有“$6\ V\ \ 3\ W$”字样，乙标有“$10\ V\ \ 5\ W$”字样，现将它们接入同一电路中，不考虑温度对灯泡电阻的影响，为保证电路安全，下列说法正确的是(ACD)

A.若两灯正常工作，则甲、乙灯泡串联。
B.若两灯串联，则电流通过甲、乙灯泡做功一样多
C.若两灯串联，则电流通过乙灯泡做功较快
D.若两灯并联，电路两端允许加的最大电压是$6\ V$

答案： 6.ACD[解析]由P = UI得，甲灯泡的额定电流为I甲 = $\frac{P_甲}{U_甲}$ = $\frac{3W}{6V}$ = 0.5A，乙灯泡的额定电流为I乙 = $\frac{P_乙}{U_乙}$ = $\frac{5W}{10V}$ = 0.5A；由欧姆定律得，甲灯泡的电阻为R甲 = $\frac{U_甲}{I_甲}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω，乙灯泡的电阻为R乙 = $\frac{U_乙}{I_乙}$ = $\frac{10V}{0.5A}$ = 20Ω。若两灯正常工作，即电流都为0.5A，因为它们的额定电压不同，所以甲、乙灯泡必须串联，故A正确；若两灯串联，电流相同，乙的电阻大，根据W = I²Rt知，在相同时间内电流通过乙灯泡做的功多，故B错误；若两灯串联，乙的电阻大，根据P = I²R知，乙的实际功率大，电流通过乙灯泡做功较快，故C正确；若两灯并联，电路两端允许加的最大电压与额定电压小的用电器的电压相同，即电路两端允许加的最大电压是6V，故D正确。

7. (多选)如图18-25所示，电源电压为$12\ V$，电流表量程$0\sim0.6\ A$，电压表量程$0\sim15\ V$，小灯泡上标有“$6\ V\ \ 3\ W$”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压(设灯丝电阻不变)，则下列说法正确的是(CD)

A.灯丝电阻为$18\ \Omega$
B.该电路的最大功率为$7.2\ W$
C.当电流表示数为$0.3\ A$时，电压表示数为$8.4\ V$
D.滑动变阻器允许调节的最小阻值是$12\ \Omega$

答案： 7.CD[解析]由题中电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。小灯泡上标有“6V 3W”字样，由P = UI可得，灯泡的额定电流Iₗ = $\frac{P_L}{U_L}$ = $\frac{3W}{6V}$ = 0.5A，由I = $\frac{U}{R}$可得，灯泡电阻Rₗ = $\frac{U_L}{I_L}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω，故A错误；因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A，电路消耗的最大功率P大 = UI大 = 12V×0.5A = 6W，故B错误；当电流表示数为0.3A时，灯泡两端的电压Uₗ' = I'Rₗ = 0.3A×12Ω = 3.6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数U滑 = U - Uₗ' = 12V - 3.6V = 8.4V，故C正确；电路中的最大电流为0.5A，由欧姆定律得，此时电路中的总电阻R = $\frac{U}{I_大}$ = $\frac{12V}{0.5A}$ = 24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小 = R - Rₗ = 24Ω - 12Ω = 12Ω，故D正确。