《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

3. 如图18-36甲是小灯泡$L$和电阻$R$的$I-U$图像。将小灯泡$L$和电阻$R$接入图乙所示的电路中，只闭合$S_1$时，电流表的示数为$0.5\ A$。电源两端电压保持不变，下列说法正确的是(D)

A.只闭合$S_1$时，小灯泡$L$的电阻为$2\ \Omega$
B.只闭合$S_1$时，小灯泡$L$的功率为$8\ W$
C.再闭合$S_2$后，电路总功率的增加量为$2.8\ W$
D.再闭合$S_2$后，$1\ min$内电阻$R$产生的热量为$48\ J$

答案： 3.D[解析]只闭合S₁时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测电路中的电流，由题图甲可知，此时灯泡两端的电压Uₗ = 4V，由I = $\frac{U}{R}$可得，小灯泡L的电阻Rₗ = $\frac{U_L}{I_L}$ = $\frac{4V}{0.5A}$ = 8Ω，故A错误；小灯泡L的功率Pₗ = UₗIₗ = 4V×0.5A = 2W，故B错误；再闭合S₂后，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过小灯泡L的电流不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R两端的电压Uᵣ = Uₗ = 4V，由题图甲可知，通过电阻R的电流Iᵣ = 0.2A，则电路总功率的增加量ΔP = Pᵣ = UᵣIᵣ = 4V×0.2A = 0.8W，故C错误；1min内电阻R产生的热量Qᵣ = Pᵣt = 0.8W×60s = 48J，故D正确。

4. 如图18-37甲所示为某品牌电热水壶的简化电路，有加热和保温两挡，$R_1$和$R_2$均为阻值不变的发热电阻丝。某次将质量为$2\ kg$、初温为$20\ \celsius$的水加热了$4\ min$，电热水壶的加热效率为$87.5\%$，电功率与时间的关系图像如图18-37乙所示［水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ J/(kg · \celsius)$］。下列说法正确的是(C)

A.当开关$S$接$2$时，电热水壶处于加热状态
B.$R_2$的阻值为$110\ \Omega$
C.加热$4\ min$后，水的末温为$70\ \celsius$
D.水吸收的热量为$4.2×10^4\ J$

答案： 4.C[解析]由乙图可知，加热功率为P₁ = 2000W，保温功率为P₂ = 440W。当开关S接1时，为只有R₁的简单电路；当开关S接2时，两电阻串联，由串联电路总电阻大于其中任一分电阻，根据P = $\frac{U^2}{R}$可知，S接2时总功率最小，此时为保温挡，则S接1时为加热挡；由P = $\frac{U^2}{R}$得，加热状态时电路中的电阻：R₁ = $\frac{U^2}{P_1}$ = $\frac{(220V)^2}{2000W}$ = 24.2Ω；保温时电路的总电阻为：R串联 = $\frac{U^2}{P_2}$ = $\frac{(220V)^2}{440W}$ = 110Ω；由串联电阻的规律可得R₂的阻值：R₂ = R串联 - R₁ = 110Ω - 24.2Ω = 85.8Ω，故B错误；由P = $\frac{W}{t}$可得，电热水壶消耗的电能：W = P₁t = 2000W×4×60s = 4.8×10⁵J，由η = $\frac{Q}{W}$可得，水需要吸收的热量：Q = ηW = 87.5%×4.8×10⁵J = 4.2×10⁵J，由Q = cmΔt得，4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(t末 - 20℃) = 4.2×10⁵J，解得t末 = 70℃，故C正确。

5. (多选)如图18-38，是某电器内部的电路结构图，$R_1$、$R_2$为阻值相同的电热丝，不同的连接方式及其发热功率不同。下列说法正确的是(BC)

A.甲的发热功率与丙的发热功率相等
B.丁的发热功率是丙的发热功率的$2$倍
C.丙的发热功率是乙的发热功率的$2$倍
D.丁的发热功率是乙的发热功率的$2$倍

答案： 5.BC[解析]由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁ = R₂ = R，分析各连接方式可知：甲图为开路，则P甲 = 0W；乙图中两电阻串联，R乙 = 2R，P乙 = $\frac{U^2}{R_乙}$ = $\frac{U^2}{2R}$；丙图中只有电阻R₁工作，R丙 = R，P丙 = $\frac{U^2}{R}$；丁图中两电阻并联，R丁 = $\frac{1}{2}$R，P丁 = $\frac{U^2}{R_丁}$ = $\frac{U^2}{\frac{1}{2}R}$ = $\frac{2U^2}{R}$。比较上述分析可知：甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A不正确；丁的发热功率是丙的发热功率的2倍，故B正确；丙的发热功率是乙的发热功率的2倍，故C正确；丁的发热功率是乙的发热功率的4倍，故D不正确。