《2025年尖子生题库九年级物理人教版》

5. (多选)为了测出未知电阻$R_x$的阻值，某同学利用阻值已知的电阻$R_0$和一只电流表或电压表分别设计了如图17-22所示的四种电路，其中可行的是(电源电压未知且不变) (BD)

答案： 5.BD【解析】开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开时，$R_{0}$、$R_{x}$串联，电流表可以测出通过$R_{x}$的电流$I_{x}$；开关$S_{2}$闭合时为$R_{x}$的简单电路，不能直接或间接测量出$R_{x}$的电压，所以不能求出$R_{x}$的电阻，故A不可行。开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$接$1$时电路为$R_{0}$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当$S_{2}$接$2$时电路为未知电阻$R_{x}$的简单电路，电流表测通过$R_{x}$的电流$I$，根据$R_{x}=\frac{U}{I}$求出电阻，故B可行。开关$S_{1}$和$S_{2}$都闭合时，$R_{0}$被短路，电压表测量电源电压$U$；只闭合$S_{1}$时，$R_{0}$和$R_{x}$串联，电压表仍测电源的电压，无法测出$R_{x}$两端的电压，所以不能求出$R_{x}$的电阻，故C不可行。开关$S_{1}$和$S_{2}$都闭合时，$R_{0}$被短路，电压表测量电源电压$U$；只闭合$S_{1}$时，$R_{0}$和$R_{x}$串联，电压表直接测量$R_{x}$两端的电压$U_{x}$。根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压$U_{0}=U-U_{x}$，根据$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}$，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，得出通过$R_{x}$电流等于通过定值电阻电流$I_{x}=I_{0}$，根据$R_{x}=\frac{U_{x}}{I_{x}}$求出电阻，故D可行。

1. 如图17-23甲所示的电路中$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关$S$后，滑片$P$从$a$端移动到$b$端，电流表示数$I$与电压表示数$U$的变化关系如图乙所示，则$R_1$的阻值为5$\Omega$，电源电压为3$V$，$R_2$的最大阻值为10$\Omega$。

答案： 1.5 3 10【解析】由题图可知，两电阻串联，电压表测$R_{2}$两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为$0$时，电路中的电流最大，由题图乙可知$I_{1}=0.6\ A$，根据欧姆定律可得，电源的电压$U=I_{1}R_{1}=0.6\ A× R_{1}$，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由题图乙可知，$I_{2}=0.2\ A$，$U_{2}=2\ V$，滑动变阻器的最大阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{2\ V}{0.2\ A}=10\ \Omega$，串联电路中总电压等于各部分电压之和，电源的电压$U=I_{2}R_{1}+U_{2}=0.2\ A× R_{1}+2\ V$，电源的电压不变，$0.6\ A× R_{1}=0.2\ A× R_{1}+2\ V$，解得$R_{1}=5\ \Omega$，电源的电压$U=0.6\ A× R_{1}=0.6\ A×5\ \Omega=3\ V$。

2. 如图17-24所示，电源电压恒定，$R_1 = 30 \Omega$，$R_2 = 60 \Omega$，当开关$S_3$闭合，$S_1$、$S_2$都断开时，电流表的示数为$0.1 A$，则电源电压是9$V$；当开关$S_3$断开，$S_1$、$S_2$都闭合时，通过电阻$R_1$的电流是0.3$A$，通过电阻$R_2$的电流是0.15$A$，电流表的示数是0.45$A$。
　　　　

答案： 2.9 0.3 0.15 0.45【解析】当开关$S_{3}$闭合，$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由$I=\frac{U}{R}$可得，电源的电压：$U=IR_{串}=I(R_{1}+R_{2})=0.1\ A×(30\ \Omega+60\ \Omega)=9\ V$；当开关$S_{3}$断开，$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流分别为$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{9\ V}{30\ \Omega}=0.3\ A$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{9\ V}{60\ \Omega}=0.15\ A$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数$I=I_{1}+I_{2}=0.3\ A+0.15\ A=0.45\ A$。

3. 科学思维 如图17-25所示电路，电源电压保持不变，当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为$0.5 A$，电压表的示数为$3 V$，将电压表和电流表的位置互换后，只闭合开关$S_2$，电流表的示数为$0.2 A$，则定值电阻$R_1$的阻值为6$\Omega$，$R_2$的阻值是9$\Omega$。

答案： 3.6 9【解析】当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，两电阻并联，电压表测电源的电压，则电源的电压$U=3\ V$，电流表测$R_{1}$支路的电流，由$I=\frac{U}{R}$可知，电阻$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{3\ V}{0.5\ A}=6\ \Omega$；将电压表、电流表的位置互换，只闭合开关$S_{2}$，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ V}{0.2\ A}=15\ \Omega$，因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，电阻$R_{2}$的阻值：$R_{2}=R-R_{1}=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$。

4. 如图17-26所示，电源电压为$8 V$，$R_1$的阻值为$12 \Omega$，滑动变阻器的滑片$P$从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数从$3 V$变到$6 V$，则$R_2$的阻值为4$\Omega$，滑动变阻器的最大阻值为16$\Omega$；若将图中的电压表换成电流表，则其测得的最小电流是0.4$A$。

答案： 4.4 16 0.4【解析】当滑片在最左端时，$R_{1}$、$R_{2}$串联，电压表测量电阻$R_{1}$两端的电压，此时电路中的电流最大，$R_{1}$两端的电压为最大值，则最大电流$I_{最大}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{6\ V}{12\ \Omega}=0.5\ A$，因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则电阻$R_{2}$两端的电压：$U_{2}=U-U_{1}=8\ V-6\ V=2\ V$，由$I=\frac{U}{R}$可得$R_{2}$的阻值为$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{最大}}=\frac{2\ V}{0.5\ A}=4\ \Omega$；当滑片在最右端时，$R_{1}$、$R_{2}$与滑动变阻器串联，此时电路中的电流最小，$R_{1}$两端的电压为最小值，则最小电流为$I_{最小}=\frac{U_{1}'}{R_{1}}=\frac{3\ V}{12\ \Omega}=0.25\ A$，由$I=\frac{U}{R}$可得电阻$R_{2}$两端的电压为$U_{2}'=I_{最小}R_{2}=0.25\ A×4\ \Omega=1\ V$，因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则滑动变阻器两端的电压为：$U_{3}=U-U_{1}'-U_{2}'=8\ V-3\ V-1\ V=4\ V$，滑动变阻器的最大阻值为$R_{3}=\frac{U_{3}}{I_{最小}}=\frac{4\ V}{0.25\ A}=16\ \Omega$；若将题图中的电压表换成电流表，则电流表将定值电阻$R_{1}$短路，定值电阻$R_{2}$和滑动变阻器串联，当滑动变阻器的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流值为$I_{小}=\frac{U}{R_{2}+R_{3}}=\frac{8\ V}{4\ \Omega+16\ \Omega}=0.4\ A$。