《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

1. 若$\frac{x}{x - 2}$有意义，则下列说法正确的是（B）
A.$x ＞ 2$
B.$x \neq 2$
C.$x ＞ 2$且$x \neq 0$
D.$x \neq 0$

答案： 1.B 【解析】由题可知,$x - 2\neq0$,解得$x\neq2$.故选:B.

2. 科学家在深海发现了一种新型浮游生物，其单个个体的质量仅为 0.000 000 000 15 千克，将 0.000 000 000 15 用科学记数法可表示为（B）
A.$1.5×10^{-9}$
B.$1.5×10^{-10}$
C.$15×10^{-9}$
D.$0.15×10^{-11}$

答案： 2.B 【解析】$0.00000000015=1.5×10^{-10}$.故选:B.

3. 下列根据分式的基本性质对分式变形，正确的是（C）
A.$\frac{a}{b} = \frac{a + 2}{b + 2}$
B.$\frac{-a + 2}{b} = -\frac{a + 2}{b}$
C.$\frac{a}{b} = \frac{3a}{3b}$
D.$\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

答案： 3.C 【解析】A.分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故A错误；B.$\frac{-a + 2}{b}=-\frac{a - 2}{b}$,故B错误;C.分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变，故C正确；D.$\frac{a}{b}=\frac{ab}{b^{2}}$,故D错误.故选:C.

4. 分式方程$2 = \frac{4}{x + 4}$的解是（B）
A.$x = 2$
B.$x = -2$
C.$x = 4$
D.$x = -4$

答案： 4.B 【解析】方程两边乘$(x + 4)$,得$2(x + 4)=4$,解得$x = - 2$.检验：当$x = - 2$时，$x + 4\neq0$.所以，原分式方程的解为$x = - 2$.故选:B.

5. 对于分式$\frac{3ab}{3a - b}$，当$a$，$b$都扩大到原来的 2 倍时，则分式的值（B）
A.不变
B.扩大到原来的 2 倍
C.扩大到原来的 4 倍
D.不能确定

答案： 5.B 【解析】根据题意，可知当$a,b$都扩大到原来的2倍时，即$\frac{3×2a×2b}{2×3a - 2× b}=\frac{2×2×3ab}{2×(3a - b)}=\frac{3ab}{3a - b}×2$,分式的值扩大到原来的2倍.故选:B.

6. 若代数式$\frac{x - 2}{x}$的值为 0，则$x$的值为（2）
A.2
B.1
C.-2
D.-1

答案： 6.A 【解析】由题，可知$x - 2 = 0$且$x\neq0$,解得$x = 2$.故选:A.

7. 若$\frac{1}{x + 1} = A - \frac{2x + 1}{x + 1}$，则$A$的值是（B）
A.-3
B.2
C.3
D.-2

答案： 7.B 【解析】$A=\frac{1}{x + 1}+\frac{2x + 1}{x + 1}=\frac{2(x + 1)}{x + 1}=2$.故选:B.

8. 若$a = -3^{-2}$，$b = (-\frac{1}{3})^{-2}$，$c = (\frac{1}{3})^{0}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是（B）
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$c ＜ b ＜ a$
D.$b ＜ c ＜ a$

答案： 8.B 【解析】$a=-3^{-2}=-\frac{1}{3^{2}}=-\frac{1}{9}$,$b=(-\frac{1}{3})^{-2}$
$=\frac{1}{(-\frac{1}{3})^{2}}=9$,$c=(\frac{1}{3})^{0}=1$,$\because -\frac{1}{9}＜1＜9$,$\therefore a＜c＜b$.故选:B.

9. 某地响应“绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”打造美好家园. 某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变…设原计划每天绿化的面积为$x$万平方米，列方程为$\frac{60}{x} - \frac{60}{(1 + 25\%)x} = 8$. 根据方程在题干中省略的部分是（A）
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 8 天完成了这一任务
B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果延误 8 天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 25%，结果延误 8 天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 25%，结果提前 8 天完成了这一任务

答案： 9.A 【解析】$\because$实际工作时每天的工作效率为$(1 + 25\%)x$,$\therefore$实际工作时间为$\frac{60}{(1 + 25\%)x}$,$\because\frac{60}{(1 + 25\%)x}=8$,$\therefore$提高工作效率后比原计划提前8天完成这一任务，$\therefore$省略的部分是：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务.故选:A.