《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

19. 八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $ AB $ 的实践活动,测量方案如表:

(2)测量教学楼顶点 $ A $ 视线 $ CA $ 与水平地面所成的角 $ \angle ACB $;
(3)测量 $ BC $ 的长度;
(4)放置一根与 $ BC $ 长度相同的标杆 $ DE $,$ DE $ 垂直于水平地面($ B $,$ C $,$ D $ 三点共线);
请你根据兴趣小组测量方案及数据,计算教学楼高度 $ AB $ 的值.

答案： 19.解：由题意，得AB⊥BC，DE⊥BC，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
∵∠ACB=78.2°，
∴∠BAC=90° - ∠ACB=90°-78.2°=11.8°，又
∵∠ECD=11.8°，
∴∠BAC=∠DCE，
∵BC=DE，
∴△ABC≌△CDE(AAS)，
∴AB=CD，
∵CD=12m，
∴AB=12m.答：教学楼高度AB为12m.