《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

8. 将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中∠C = ∠F = 90°，∠ABC = 30°，∠DEF = 45°，点 C，B，E 在同一直线上，∠FEB = 63°，则∠EDB 的度数为（A）

A.12°
B.15°
C.18°
D.22°

答案： 8.A　[解析]
∵∠FEB = 63°，∠DEF = 45°，
∴∠DEB = ∠FEB−∠DEF = 63°−45° = 18°，
∵∠ABC = 30°，
∴∠EDB = ∠ABC−∠DEB = 30°−18° = 12°.故选:A.

9. 如图，在△CEF 中，∠F = 55°，∠E = 80°，AB//CF，AD//CE，连接 BC，CD，则∠A 等于（ ）

A.45°
B.50°
C.55°
D.80°

答案：
9.A　[解析]如图，延长BC交AD于点G，
∵AB//CF，
∴∠B = ∠BCF，
∵AD//CE，
∴∠BCE = ∠BGD，即∠BCF + ∠ECF = ∠BGD，
∵∠BGD是△ABG的一个外角，
∴∠BGD = ∠A + ∠B = ∠A + ∠BCF，
∴∠A = ∠ECF，在△ECF中，∠F = 55°，∠E = 80°，
∴∠ECF = 180°−55°−80° = 45°.故选:A.

10. 如图，将△ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若∠CDO + ∠CFO = 104°，则∠C 的度数为（A）

A.38°
B.39°
C.40°
D.41°

答案： 10.A　[解析]
∵△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，
∴∠ADE = ∠ODE，∠AED = ∠OED，∠OFE = ∠BFE，∠BEF = ∠OEF，
∵∠AEO + ∠BEO = 180°，
∴∠AED + ∠BEF = 90°，
∵∠ADO + ∠BFO = 2×180°−∠CDO−∠CFO = 360°−104° = 256°，
∴∠ADE + ∠BFE = 128°，
∵∠A + ∠ADE + ∠AED + ∠B + ∠BFE + ∠BEF = 2×180°，即∠A + ∠B+(∠ADE + ∠BFE)+(∠AED + ∠BEF) = 2×180°，
∴∠A + ∠B + 128° + 90° = 2×180°，
∴∠A + ∠B = 142°，
∴∠C = 180°−(∠A + ∠B) = 180°−142° = 38°.故选:A.

11. 在△ABC 中，∠A = 40°，∠B = 30°，则∠C = 110°。

答案： 11.110°　[解析]在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 30°，
∴∠C = 180°−∠A−∠B = 180°−40°−30° = 110°.故答案为:110°.

12. 三角形的三边长分别为 5，x，8，则 x 的取值范围是3＜x＜13。

答案： 12.3＜x＜13　[解析]根据三角形的三边关系，得8 - 5＜x＜8 + 5，即3＜x＜13.故答案为:3＜x＜13.

13. 如图，在△ABC 中，∠A = 50°，∠C = 70°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，则∠BDC 的度数是80°。

答案： 13.80°　[解析]由条件可知∠ABC = 180°−∠C−∠A = 60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD = $\frac{1}{2}$∠ABC = 30°，
∴∠BDC = ∠A + ∠ABD = 50° + 30° = 80°.故答案为:80°.

14. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC。
（1）∠1，∠2，∠3 的大小关系为∠3＞∠2＞∠1；（用“＞”连接）
（2）若∠2 = 70°，则∠1 + ∠3 = 140°。

答案： 14.
(1)∠3＞∠2＞∠1　
(2)140　[解析]
(1)
∵∠2是△ABD的外角，∠3是△ACD的外角，
∴∠2 = ∠1 + ∠BAD，∠3 = ∠2 + ∠CAD，
∴∠3＞∠2＞∠1;
(2)
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD = ∠CAD.
∵∠2 = ∠1 + ∠BAD，∠3 = ∠2 + ∠CAD，
∴∠1 + ∠BAD + ∠3 = ∠2 + ∠2 + ∠CAD，
∴∠1 + ∠3 = 2∠2，又
∵∠2 = 70°，
∴∠1 + ∠3 = 2×70° = 140°.故答案为:
(1)∠3＞∠2＞∠1　
(2)140.

15. 若长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，求三角形周长的取值范围。

答案： 15.解：由题意，得7 - 2＜x＜7 + 2，
∴5＜x＜9，
∴7 + 2 + 5＜三角形的周长＜7 + 2 + 9，
∴14＜三角形的周长＜18.