《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

21. 为创建“书香校园”,学校图书室计划选购甲、乙两种图书. 已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍,用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本.
(1) 甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2) 如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1 060 元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?

答案： 21.解:
(1)设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意，得$\frac{800}{x}$−$\frac{800}{2.5x}$=24.解得x=20,经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意.则2.5x=50.
答:甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20 元;
(2)设购买甲图书a本，则购买乙图书的本数为(2a +8)本,故50a+20(2a+8)≤1060,解得a≤10，故2a+8≤28.
答:该图书馆最多可以购买28本乙图书.