《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

8. 如图，网格中每个小正方形的边长相等，则$\angle 1 + \angle 2$的度数是（B）

A.$100^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 8. B　[解析]如图，设小正方形的边长为1，由题意，得BA=AE=1, AC=BD=2, ∠CAE=∠DBA=90°,
在△CAE和△DBA中，
AE=BA,
∠CAE=∠DBA,
AC=BD,
∴△CAE≌△DBA(SAS),
∴∠1=∠ACE,
∵∠ACE+∠2 =∠ACF=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1+∠2的度数是90°. 故选:B.

9. 如图，为了促进当地旅游业发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地$ABC$上修建一个度假村. 要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（B）

A.$\triangle ABC$三边中线的交点
B.$\triangle ABC$三个角的平分线的交点
C.$\triangle ABC$三边高线的交点
D.以上说法都不对

答案： 9. B　[解析]设∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OP⊥AB于P,OQ⊥BC于Q,OR⊥AC 于R,如图，
∴OP=OQ,OQ=OR,
∴OP=OQ=OR,
∴点O在∠BAC的平分线上，点O就是度假村的位置,
∴度假村应修建在△ABC三个角的平分线的交点上. 故选:B.

10. 如图，在$\triangle AOB$和$\triangle COD$中，$OA = OB$，$OC = OD$，$\angle AOB = \angle COD$，$AC$，$BD$交于点$M$，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（A）
结论Ⅰ：$AC = BD$；结论Ⅱ：$\angle CMD ＞ \angle COD$.

A.Ⅰ对，Ⅱ错
B.Ⅰ错，Ⅱ对
C.Ⅰ，Ⅱ都对
D.Ⅰ，Ⅱ都错

答案： 10. A　[解析]
∵∠AOB=∠COD,
∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD,
∴∠AOC=∠BOD,
在△AOC和△BOD中，
OA=OB,
∠AOC=∠BOD,
OC=OD,
∴△AOC≌△BOD(SAS),
∴AC=BD, 故结论I正确;
∵△AOC≌△BOD,
∴∠OCA=∠MDO, 设CM与OD的交点为N，图略，则∠CNO=∠DNM,
∵∠COD=180°−∠OCA−∠CNO, ∠CMD=180°−∠MDO−∠DNM,
∴∠CMD=∠COD, 故结论II错误. 故选:A.

11. 如图，已知$\angle 1 = \angle 2$，要说明$\triangle ABD\cong\triangle ACD$，还需添加一个条件AB=AC(答案不唯一)（写一个即可）.

答案： 11. AB=AC(答案不唯一)　[解析]补充的条件是AB=AC，在△ABD和△ACD中，
AB=AC,
∠1=∠2,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SAS). 故答案为AB=AC(答案不唯一).

12. 如图，若$\triangle ABE\cong\triangle CDF$，$BE = 5$，$DE = 3$，则$EF$的长是2.

答案： 12. 2　[解析]
∵△ABE≌△CDF, BE=5,
∴DF=BE=5,
∴EF=DF−DE=5−3=2. 故答案为:2.

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$平分$\angle BAC$，$DE\perp AB$. 若$AC = 2$，$DE = 1$，则$S_{\triangle ACD} =$1.

答案： 13. 1　[解析]过点D作DF⊥AC,垂足为F，
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF=1,
∵AC=2,
∴S△ACD =$\frac{1}{2}$AC·DF=$\frac{1}{2}$×2×1=1. 故答案为:1.