《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

1. 已知△ABC≌△DEF，∠A = 50°，∠B = 40°，则∠F 的度数为（D）
A.30°
B.40°
C.50°
D.90°

答案： 1.D 【解析】$\because\angle A = 50^{\circ},\angle B = 40^{\circ},\therefore\angle C=180^{\circ}-\angle A-\angle B = 90^{\circ},\because\triangle ABC\cong\triangle DEF,\therefore\angle F=\angle C = 90^{\circ}$.
故选:D.

2. 如图，AC 与 BD 交于点 O，若 OA = OD，要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需要的条件是（A）

A.OB = OC
B.AB = DC
C.∠A = ∠D
D.∠B = ∠C

答案： 2.A 【解析】要用“SAS”证明$\triangle AOB\cong\triangle DOC$，还需要的条件是$OB = OC$，在$\triangle AOB$和$\triangle DOC$中，$\begin{cases}OA = OD\\\angle AOB=\angle DOC\\OB = OC\end{cases}$，$\therefore\triangle AOB\cong\triangle DOC(SAS)$.故选:A.

3. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是（ ）

A.∠C = 90°，AB = 6
B.AB = 4，BC = 3，∠A = 30°
C.∠A = 60°，∠B = 45°，AB = 4
D.AB = 3，BC = 4，CA = 8

答案：
3.C 【解析】A.如图Rt△ACB和Rt△ADB的斜边都是AB，但是两三角形不一定全等，故A不符合题意;B.AB = 4，$BC = 3$，$\angle A = 30^{\circ}$，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故B不符合题意;C.$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle B = 45^{\circ}$，$AB = 4$，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故C符合题意;D.$3 + 4\lt8$，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故D不符合题意.

故选:C.

4. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，BC 边上有一点 E，连接 DE，则 AD 与 DE 的关系为（D）

A.AD ＜ DE
B.AD = DE
C.AD ＞ DE
D.不能确定

答案： 4.D 【解析】$\because BD$平分$\angle ABC$，$\therefore$点$D$到$AB$，$BC$的距离相等，$\because AD$不是点$D$到$AB$的距离，点$E$是$BC$上一点，$\therefore AD$，$DE$的大小不确定.故选:D.

5. 如图，点 B，C，D 在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB = 9，BD = 14，则 BC 等于（5）

A.9
B.4
C.5
D.6

答案： 5.C 【解析】$\because\triangle ABC\cong\triangle CDE$，$\therefore CD = AB$，$\because AB = 9$，$\therefore CD = 9$，$\because BD = 14$，$\therefore BC = BD - CD = 14 - 9 = 5$，$\therefore BC$等于5.故选:C.

6. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB = 8，AC = 6，DF⊥AC 于 F，DF = 4，则$ S_{△ADB} : S_{△ADC} =（$4:3$）$

A.1 : 1
B.2 : 1
C.3 : 1
D.4 : 3

答案： 6.D 【解析】过点$D$作$DH\perp AB$于$H$，$\because AD$平分$\angle BAC$，$DF\perp AC$，$\therefore DH = DF$，$\because\triangle ABD$的面积为$\frac{1}{2}AB· DH$，$\triangle ACD$的面积为$\frac{1}{2}AC· DF$，$\therefore S_{\triangle ADB}:S_{\triangle ADC}=AB:AC = 8:6 = 4:3$.
故选:D.