《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中，点 $ A(3,2) $ 关于 $ x $ 轴对称的点在（D）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1. D 【解析】点A(3,2)关于x轴对称的点是(3,-2)，点(3,-2)在第四象限. 故选：D.

2. 下列定理中，没有逆定理的是（B）
A.等腰三角形的两个底角相等
B.对顶角相等
C.有一个角等于 $ 60^{\circ} $ 的等腰三角形是等边三角形
D.同位角相等，两直线平行

答案： 2. B 【解析】A.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，有逆定理，故A不符合题意；B.“对顶角相等”的逆命题是“相等的两个角是对顶角”，逆命题是假命题，没有逆定理，故B符合题意；C.“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”逆命题是“等边三角形有一个角等于60°，且三角形是等腰三角形”，逆命题是真命题，有逆定理，故C不符合题意；D.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”，逆命题是真命题，有逆定理，故D不符合题意. 故选：B.

3. 为了使桥面更加稳固，桥面上的斜拉钢缆一般与桥面呈三角形结构，如图是桥面上两条绳索 $ AB $，$ AC $ 与桥面 $ BC $ 的示意图，已知 $ \angle ABC=\angle ACB $，$ AB = 6\ m $，则 $ AC $ 的长度为（6m）

A.$ 3\ m $
B.$ 5\ m $
C.$ 6\ m $
D.$ 8\ m $

答案： 3. C 【解析】
∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵AB= 6m，
∴AC=6m. 故选：C.

4. 已知等腰三角形的一内角度数为 $ 40^{\circ} $，则它的顶角的度数为（D）
A.$ 40^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 100^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $ 或 $ 100^{\circ} $

答案： 4. D 【解析】①若40°是顶角，则底角为：$\frac{1}{2}$(180° - 40°)=70°；②若40°是底角，那么顶角为：180° - 2× 40°=100°. 故选：D.

5. 如图，在三角测平架中，$ AB = AC $，在 $ BC $ 的中点 $ D $ 处挂一重锤，让它自然下垂. 如果调整架身，使重锤线正好经过点 $ A $，那么就能确认 $ BC $ 处于水平位置. 这种做法依据的数学原理是（A）

A.等腰三角形的三线合一
B.等角对等边
C.三角形具有稳定性
D.等边对等角

答案： 5. A 【解析】这种做法依据的数学原理是：等腰三角形的三线合一. 理由如下：
∵AB=AC，CD=BD，
∴AD⊥BC.
∵AD是重锤所在的直线，
∴BC是水平的. 故选：A.

6. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ \angle C = 30^{\circ} $，$ AB \perp AD $，$ AD = 5\ cm $，则 $ BC $ 的长为（D）

A.$ 8\ cm $
B.$ 12\ cm $
C.$ 16\ cm $
D.$ 15\ cm $

答案： 6. D 【解析】
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C= 30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=5cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=10cm，
∴∠DAC= 120° - 90°=30°，
∴AD=CD=5cm，
∴CB=DB + CD=15cm. 故选：D.

7. 如图，一条笔直的河 $ l $，牧马人从 $ P $ 地出发，到河边 $ M $ 处饮马，然后到 $ Q $ 地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ）

答案：
7. D 【解析】使牧马人所走路径最短的是

故选：D.