《2025年安徽阳光夺冠单元与期末真题精选大试卷八年级数学上册人教版》

16. 如图，在△ABC 中，AN 是∠BAC 的角平分线，∠B = 50°，∠ANC = 80°。求∠C 的度数。

答案： 16.解：
∵∠ANC = ∠B + ∠BAN，
∴∠BAN = ∠ANC−∠B = 80°−50° = 30°，
∵AN是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC = 2∠BAN = 60°，在△ABC中，∠C = 180°−∠B−∠BAC = 70°.

17. 如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点 D，AE 是∠CAB 的角平分线，交 BD 于点 E，∠AEB = 120°，∠CBA = 40°，求∠C 的度数。

答案： 17.解：
∵BD⊥AC，
∴∠ADB = 90°，
∵∠AEB = 120°，∠AEB = ∠ADB + ∠DAE，
∴∠DAE = ∠AEB−∠ADE = 30°，
∵AE是∠CAB的角平分线，
∴∠DAB = 2∠DAE = 60°，
∵∠CBA = 40°，
∴∠C = 180°−∠CAB−∠CBA = 180°−60°−40° = 80°.

18. 如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB，∠1 = ∠2，∠B = 45°，求∠ACB 的度数。

答案： 18.解：设∠ACB = 2α，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD = ∠ACD = $\frac{1}{2}$∠ACB = α，
∵∠1是△BCD的外角，∠1 = ∠2，
∴∠1 = ∠2 = ∠B + ∠BCD = 45° + α，
∵∠2 + ∠B + ∠ACB = 180°，
∴45° + α + 45° + 2α = 180°，
∴α = 30°，
∴∠ACB = 2α = 60°.