《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. (1) 等式两边可以交换. 如果 $ 2m = n $，那么 $ n = $2m.
(2) 相等关系可以传递. 如果 $ x = y $，$ y = z $，那么 $ x $=$ z $；如果 $ x = 5 $，$ y = x $，那么 $ y = $5.

答案： 1.
(1)2m
(2)= 5

2. 若等式 $ m = n $ 可以变形得到 $ m + a = n + b $，则 $ a $，$ b $ 应满足的条件是(C)

A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$ a = 0 $，$ b \neq 0 $

答案： C

3. 如果 $ x = y $，那么根据等式的性质下列变形不正确的是(B)

A.$ x + 2 = y + 2 $
B.$ 5 - x = y - 5 $
C.$ 3x = 3y $
D.$ \frac{x}{3} = \frac{y}{3} $

答案： B

4. 根据等式的基本性质填空：
(1) 若 $ 3x - 1 = 2 $，则 $ 3x = 2 + 1 $，是根据等式的基本性质，等式的两边都加1.
(2) 若 $ \frac{x}{2} = -6 $，则 $ x = $-12，是根据等式的基本性质，等式的两边都乘2.
(3) 若 $ -2x = 4 $，则 $ x = $-2，是根据等式的基本性质，等式的两边都除以-2.

答案： 4.
(1)都加1
(2)-12 都乘2
(3)-2 都除以-2

5. 如果 $ a = b $，那么 $ \frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1} $ 成立时，$ c $ 应满足的条件是c≠1.

答案： 5.c≠1

6. (2024·海南) 若代数式 $ x - 3 $ 的值为 $ 5 $，则 $ x = $(A)

A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： A

7. 下列利用等式的基本性质解方程变形错误的是(C)

A.若 $ x - 5 = 12 $，则 $ x = 12 + 5 $
B.若 $ -4x = 8 $，则 $ x = \frac{8}{-4} $
C.若 $ \frac{1}{3}x = 9 $，则 $ x = 9 × \frac{1}{3} $
D.若 $ 4x + 1 = 9 $，则 $ 4x = 9 - 1 $

答案： C

8. 补全下列解方程 $ -4x - 5 = 7 $ 的过程.
解：方程的两边都加5，得 $ -4x - 5 $+5$ = 7 $+5.
化简，得 $ -4x = $12.
方程的两边都除以-4，得 $ x = $-3.

答案： 8.加5 +5 +5 12 除以-4 -3

9. 利用等式的基本性质解下列方程：
(1) $ x - 5 = 6 $.
(2) $ 0.3x = 45 $.
(3) $ 5x + 4 = 0 $.
(4) $ 2 - \frac{1}{4}x = 3 $.

答案： 9.解：
(1)方程的两边都加5，得x-5+5=6+5.化简，得x=11.
(2)方程的两边都除以0.3，得$\frac{0.3x}{0.3}=\frac{45}{0.3}.$化简，得x=150.
(3)方程的两边都减4，得5x+4-4=0-4.化简，得5x=-4，方程的两边都除以5，得$x=-\frac{4}{5}.(4)$方程的两边都减2，得$2-\frac{1}{4}x-2=3-2.$化简，得$-\frac{1}{4}x=1.$方程的两边都乘-4，得x=-4.