《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

10. 淇淇在计算$(-2)^{3}-(-1)^{2024}+12÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$时，步骤如下.
解：原式$=-6-(-2024)+12÷\frac{1}{2}-12÷\frac{1}{3}\cdots\cdots$①
$=-6 + 2024+24-36\cdots\cdots$②
$=2006\cdots\cdots$③
(1) 淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是①.(填序号)
(2) 请给出正确的解题过程.

答案： 10.解：
(1)①
(2)原式=－8－1+12÷$\frac{1}{6}$=－9+72=63.

11. 数学课上，老师给同学们编了如图所示的计算程序，当输入$x$的值是$1$时，输出$y$的值是4.

答案： 4

12. (2024·甘肃)定义一种新运算$*$，规定运算法则为：$m*n=m^{n}-mn$($m$，$n$均为整数，且$m\neq0$).例：$2*3 = 2^{3}-2×3 = 2$，则$(-2)*2=$8$$.

答案： 8

13. 计算：
(1) $2×(-1)^{3}-4÷(-\frac{1}{2})×3$.
(2) $[(-1)^{2025}×|-\frac{3}{2}|+(-0.5)]÷(-\frac{1}{3})$.

答案： 13.解：
(1)原式=2×(－1)+4×2×3=－2+24=22.
(2)原式=(－1×$\frac{3}{2}$－$\frac{1}{2}$)×(－3)=－2×(－3)=6.

14. 近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐，一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引了数万名郑州的大学生夜骑共享单车到开封.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的$1$和$0$两个数字表示，约定逢二进一，二进制数$101$转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的$1$表示$1×2^{0}$，第二位上的$0$表示$0×2^{1}$，第三位上的$1$表示$1×2^{2}$，故二进制数$101$转化为十进制数为$1×2^{0}+0×2^{1}+1×2^{2}=5$（规定$2^{0}=1$）.求二进制数$1011001$转化为十进制数是多少.

答案： 14.解：由题意可得，二进制数1011001转化为十进制数是1×$2^{6}$+0×$2^{5}$+1×$2^{4}$+1×$2^{3}$+0×$2^{2}$+0×$2^{1}$+1×$2^{0}$=1×64+0+1×16+1×8+0+0+1×1=64+0+16+8+0+0+1=89.

15. (教材P65“尝试·交流”变式)“24点”游戏规则如下：在一副扑克牌(去掉大、小王)中取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为$24$或$-24$.其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，$A$，$J$，$Q$，$K$分别代表$1$，$11$，$12$，$13$.例如：黑桃$A$，$2$，$3$和红桃$2$可作如下运算：$2^{3}×(-2 - 1)=-24$或$2^{3}×[1-(-2)]=24$.
(1) 现在四张牌分别为红桃$2$、黑桃$3$、方块$3$和梅花$6$，运用上述规则写出三种不同运算方法的算式，使其结果为$24$或$-24$.
①－2×(－3－3－6)=24；
②(－2)$^{3}$×[6+(－3)]=－24；
③[－2+3－(－3)]×6=24.
(2) 若四张牌分别为梅花$A$、黑桃$2$、黑桃$4$和方块$8$，则如何运算使其结果为$24$或$-24$呢？(写出一种即可)

答案： 15.解：
(1)①－2×(－3－3－6)=24 ②(－2)$^{3}$×[6+(－3)]=－24 ③[－2+3－(－3)]×6=24(答案不唯一)
(2)答案不唯一，如:$4^{2}$－[1×(－8)]=24.