《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. 一件衣服的进价为 399 元，标价为 600 元，按标价打折销售后，此时商品的利润率是 5%。这件衣服是打几折销售的？设这件衣服销售时的折扣率为 $ x $，则下列方程正确的是(B)

A.$ 600 - 399x = 399x × 5\% $
B.$ 600x - 399 = 399 × 5\% $
C.$ 600 - 399x = 600 × 5\% $
D.$ 600x - 399 = 600x × 5\% $

答案： B

2. 七年（1）班 32 名同学报名参加了篮球、足球训练。参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多 12 人，两种训练都参加的有 4 人。设参加篮球训练的人数为 $ x $ 人，根据题意，可列出方程为x+x-12-4=32。

答案： x+x-12-4=32

3. 两辆汽车从相距 84 km 的两地同时出发、相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
小明的解答思路为：设甲车的速度为 $ x $ km/h，画出如图所示的分析图。
列出的方程为 $ 0.5x + 0.5(x - 20) = 84 $。
（1）请结合图示解释小明所列方程两端各项的含义。
（2）请仿照上述问题写出一个具有“部分 + 部分 = 整体”这种等量关系的题目。

答案： （1）0.5x表示两车相遇时甲车的路程，0.5(x-20)表示两车相遇时乙车的路程，84表示总路程.（2）小李、小王两人参加植树劳动，两人需栽种14棵树苗，小王比小李每小时多种1棵树，他们需要2小时可以完成，则小王、小李两人每小时分别种多少棵树？（答案不唯一，合理即可）

4. 某农场去年计划生产玉米和小麦共 200 t，采用新技术后，实际产量为 225 t，其中玉米超产 5%，小麦超产 15%，设农场去年计划生产玉米 $ x $ t。
（1）根据题意，填写下表：

（2）该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

答案： （1）(1+5%)x 200-x (1+15%)(200-x) （2）根据题意，得(1+5%)x+(1+15%)(200-x)=225，解得x=50.则(1+5%)x=52.5，(1+15%)(200-x)=172.5.答：该农场去年实际生产玉米52.5t、小麦172.5t.

5. 如图，6 户人家 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $，$ E $，$ F $ 正好在同一条直线上，现这 6 户人家打算合起来打一口井，问要使这 6 户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适(B)


A.点 $ B $ 处
B.线段 $ CD $ 上
C.点 $ E $ 处
D.线段 $ DE $ 上

答案： B

6. 如图，有一根木棒 $ MN $ 放置在数轴上，它的两端 $ M $，$ N $ 分别落在点 $ A $，$ B $。将木棒在数轴上水平移动，当点 $ M $ 移动到点 $ B $ 时，点 $ N $ 所对应的数为 13，当点 $ N $ 移动到点 $ A $ 时，点 $ M $ 所对应的数为 -2，则点 $ A $ 在数轴上表示的数为3。

答案： 3

7. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售。若这批服装每件按标价的六折出售将亏 60 元，按标价的八折出售将赚 20 元，求出这批服装每件的标价和进价。

答案： 设这批服装每件的标价为x元.根据题意，得60%x+60=80%x-20，解得x=400.则60%x+60=0.6×400+60=300.
答：这批服装每件的标价为400元，进价为300元.