《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法对加法的分配律

答案： C

2. 下列去括号正确的是(B)

A.$-(a + b) = -a + b$
B.$-(a - b) = b - a$
C.$2(a + 1) = 2a + 1$
D.$-(3 - x) = 3 + x$

答案： B

3. 将下列各式去括号：
(1) $a + (b - c) =$a+b-c.
(2) $a - (-b + c) =$a+b-c.
(3) $(a - 2b) - (b^{2} - 2a^{2}) =$a-2b-b²+2a².
(4) $x + 3(-2y + z) =$x-6y+3z.
(5) $x - 5(2y - 3z) =$x-10y+15z.

答案：
(1)a+b-c
(2)a+b-c
(3)a-2b-b²+2a²
(4)x-6y+3z
(5)x-10y+15z

4. 计算：
(1) $2a^{2} - (a^{2} + 2) =$a²-2.
(2) $8a + 2b + 2(5a - b) =$18a.

答案：
(1)a²-2
(2)18a

5. (教材 P93 习题 T5 变式)化简下列各式：
(1) $-(x - y) + (3x - 7y)$.
(2) $2a - 2(a + 1) - 3(a - 1)$.

答案： 解：
(1)原式=-x+y+3x-7y=(-x+3x)+(y-7y)=2x-6y.
(2)原式=2a-2a-2-3a+3=(2a-2a-3a)+(-2+3)=-3a+1.

6. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$，其中$(5m - 2n)m^{2}$的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则(m+4n)$m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： (m+4n)

7. 为存放物资，现在要建一个三角形的简易存放地. 已知三角形存放地第一条边的长是$(3a + 2b)m$，第二条边比第一条边长$(a - b)m$，第三条边比第二条边短 $2a$ m.
(1) 求第二条边和第三条边的长. (用含 $a$，$b$ 的式子表示)
(2) 求这个三角形存放地的周长. (用含 $a$，$b$ 的式子表示)
(3) 当 $a = 230$，$b = 150$ 时，围成这个三角形存放地需要多少米的材料?

答案： 解：
(1)第二条边的长为(3a+2b)+(a-b)=3a+2b+a-b=(4a+b)m.第三条边的长为(4a+b)-2a=4a+b-2a=(2a+b)m.答：第二条边的长为(4a+b)m,第三条边的长为(2a+b)m.
(2)(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=(9a+4b)m.答：这个三角形存放地的周长为(9a+4b)m.
(3)当a=230,b=150时,9a+4b=9×230+4×150=2070+600=2670.答：围成这个三角形存放地需要2670m的材料.

8. 下面是小明同学化简整式的过程，请仔细阅读并完成相应任务.
化简：$3(x^{2} - x) - 2(4 - x + x^{2})$.
解：原式 $= 3x^{2} - x - 2x + 2x^{2}\cdots\cdots$第一步
$= 3x^{2} + 2x^{2} - x - 2x\cdots\cdots$第二步
$= 5x^{2} - 3x\cdots\cdots$第三步
任务：
(1) 以上化简步骤，从第一步开始出现错误.
(2) 该整式正确的化简结果是x²-x-8.

答案：
(1)一
(2)x²-x-8

9. $-[a - (b - c)]$去括号应得(A)

A.$-a + b - c$
B.$-a - b + c$
C.$-a - b - c$
D.$-a + b + c$

答案： A