《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. 下列各式不是单项式的为(C)

A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. 下列各组单项式中，次数相同的是(D)

A.$3ab$ 与 $-4xy^{2}$
B.$3\pi$ 与 $a$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}$ 与 $xy$
D.$a^{3}$ 与 $xy^{2}$

答案： D

3. (2023·江西)单项式 $-5ab$ 的系数为－5.

答案： －5

4. 新考向 开放性问题 请写出一个含有字母 $a$ 和 $b$，且系数为 $-2$，次数为 $4$ 的单项式：－2a³b.

答案： －2a³b(答案不唯一)

5. 若单项式 $-x^{3}y^{n + 5}$ 的系数是 $m$，次数是 $9$，则 $m + n$ 的值为0.

答案： 0

6. 填表：

答案： | 单项式 | $-2a^5$ | $3h$ | $-xy^2$ | $\pi t^2$ | $-\frac{3vt}{2}$ |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 系数 | $-2$ | $3$ | $-1$ | $\pi$ | $-\frac{3}{2}$ |
| 次数 | $5$ | $1$ | $3$ | $2$ | $2$ |

7. 下列代数式是多项式的是(B)

A.$2×10^{5}$
B.$a + 1$
C.$2ab$
D.$-\frac{\pi^{2}x^{2}z}{2}$

答案： B

8. 多项式 $3x^{2} - 2x - 1$ 的各项分别是(D)

A.$3x^{2}$，$2x$，$1$
B.$3x^{2}$，$-2x$，$1$
C.$-3x^{2}$，$2x$，$-1$
D.$3x^{2}$，$-2x$，$-1$

答案： D

9. 新考向 开放性问题 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补全这个不完整的代数式，则可以补充的内容是2x³.

答案： 答案不唯一，如:2x³

10. (1)如果多项式 $x^{n - 2} - 5x + 2$ 是关于 $x$ 的四次三项式，那么 $n =$6.
(2)若多项式 $\frac{1}{2}x^{\vert m\vert} - (m - 2)x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式，则 $m =$－2.

答案：
(1)6
(2)－2

11. 下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
(1) $\frac{1}{3}x^{2}y - x^{3} + 2x^{2}$.
(2) $-\frac{5m^{2}n^{2}}{6} + \pi m^{3} - 5^{2}$.

答案： 解：
(1)三项.每项的系数分别为$\frac{1}{3}，$－1，2；次数分别是3,3,2.
(2)三项.每项的系数分别为$－\frac{5}{6}，$π，－25；次数分别是4,3,0.

12. 下列各式中，不是整式的是(B)

A.$3x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$\frac{xy}{2}$
D.$x - 3y$

答案： B

13. 请把下列各式的序号分别填入相应的圈内.
① $1$；② $s = ab$；③ $r$；④ $\frac{4}{3}\pi r^{3}$；⑤ $\frac{2n - 3p}{m}$；⑥ $m(m + n)$；⑦ $\frac{2x + 1}{3}$；⑧ $\frac{2x^{2}}{\pi}$.

答案： 代数式：①③④⑤⑥⑦⑧
单项式：①③④⑧
多项式：⑥⑦
整式：①③④⑥⑦⑧

14. (教材 P81“尝试·思考”变式)请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(1)底面是边长为 $x$ 的正方形，高为 $y$ 的长方体的体积是多少？
(2)目前，在地球上生存的动物约有 $150$ 万种，其中无脊椎动物约有 $m$ 万种，则脊椎动物约有多少万种？
(3)某品牌新能源汽车为了提高市场占有率，将原价为 $a$ 万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内这种汽车销售了 $b$ 辆，那么这周的销售额为多少万元？
(4)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图，其中门洞的下部是长方形，上部是半圆形，它的面积是多少？若城墙上面的垛口都可看作长为 $a$，宽为 $b$ 的长方形，则每个垛口的面积是多少？
]

答案： 解：
(1)x²y，是单项式，系数是1，次数是3.
(2)150－m，是多项式，次数是1.
(3)0.9ab，是单项式，系数是0.9，次数是2.
$(4)2rh+\frac{1}{2}πr²，$是多项式，次数是2；ab，是单项式，系数是1，次数是2.