《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块周长为120m的长方形绿地，并且长比宽多10m.设绿地的宽为x m，根据题意，下面列出的方程正确的是(D)

A.$2(x - 10)=120$
B.$2[x+(x - 10)]=120$
C.$2(x + 10)=120$
D.$2[x+(x + 10)]=120$

答案： D

2. (教材P154习题T4变式)如图，长方形纸片的长为15cm，将长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条，剩下的面积是原面积的一半，则原长方形纸片的宽是8 cm.

答案： 8 cm

3. 石家庄外国语校本经典题 一个长方形的周长为26cm，若将它的长减少1cm，宽增加2cm，就变成了正方形，则长方形的长为8cm.

答案： 8

4. 用一根长为24cm的铁丝围成一个长与宽的比是2:1的长方形，则长方形的面积是(A)

A.$32cm^{2}$
B.$36cm^{2}$
C.$144cm^{2}$
D.以上都不对

答案： A

5. 用一根铁丝可以围成一个边长为9cm的正方形.若用这根铁丝围成一个圆，则此圆的半径为$\frac{18}{\pi}$cm.(结果保留π)

答案： $\frac{18}{\pi}$

6. 杭州外国语校本经典题 用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长?设应截取钢柱x mm，则可列方程为$\pi × (\frac{200}{2})^2x=300×300×80$.

答案： $\pi × (\frac{200}{2})^2x=300×300×80$

7. 把一个棱长是20cm的正方体铜块熔铸成一个长为25cm、宽为10cm的长方体铜块，则这个长方体铜块的高是(不考虑损耗)(B)

A.20cm
B.32cm
C.35cm
D.40cm

答案： B

8. 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是(B)


A.$\pi×(\frac{8}{2})^{2}x=\pi×(\frac{6}{2})^{2}×(x - 5)$
B.$\pi×(\frac{8}{2})^{2}x=\pi×(\frac{6}{2})^{2}×(x + 5)$
C.$\pi×8^{2}x=\pi×6^{2}×(x - 5)$
D.$\pi×8^{2}x=\pi×6^{2}×5$

答案： B

9. 如图，一个圆柱形容器的底面半径为0.5m，高为1.5m，里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，则容器内水面将升高多少米?

答案： 解:设容器内水面将升高$x$ m.根据题意,得$0.3^2\pi×0.5=0.5^2\pi\cdot x$,解得$x=0.18$.
答:容器内水面将升高$0.18$ m.