《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

9. 若$a$，$b$互为相反数，则$(-2025)+a + 2024 + b=$－1.

答案： －1

10. (2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将$0$，$-2$，$-1$，$1$，$2$这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是0.(写出一个符合题意的数即可)

答案： 0(或2或－2)

11. 有一组数：$1$，$-2$，$3$，$-4$，$5$，$-6$，$\cdots$，$99$，$-100$，则这$100$个数的和等于－50.

答案： －50

12. 用适当的方法计算：
(1)$(-2.125)+(+3\frac{1}{5})+(+5\frac{1}{8})+(-3.2)$.
(2)$4.5+(-2.5)+9\frac{1}{3}+(-15\frac{2}{3})+2\frac{1}{3}$.

答案：
(1)原式$=[(－2.125)+(+5\frac{1}{8})]+[(+3\frac{1}{5})+(－3.2)]=3.(2)$原式$=[4.5+(－2.5)]+[9\frac{1}{3}+(－15\frac{2}{3})+2\frac{1}{3}]=2+(－4)=－2.$

13. A 清华附中校本经典题 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系.某农业合作社有部分农户种植了绿豆，秋收季节，需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为$50kg$.把其中$10$袋绿豆称量后登记如下（单位：$kg$）：$49.9$，$49.7$，$50.1$，$50.2$，$49.2$，$50.0$，$49.3$，$50.1$，$49.8$，$50.3$.
(1)这$10$袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这$10$袋绿豆的总质量一共多少千克？

答案：
(1)把每袋绿豆超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋绿豆对应的数分别为－0.1，－0.3，+0.1，+0.2，－0.8,0，－0.7,+0.1，－0.2,+0.3.(－0.1)+(－0.3)+0.1+0.2+(－0.8)+0+(－0.7)+0.1+(－0.2)+0.3=－1.4(kg).答：这10袋绿豆总计不足1.4kg.
(2)50×10+(－1.4)=500－1.4=498.6(kg).答：这10袋绿豆的总质量为498.6kg.

14. 新考向 阅读理解 阅读下面文字.
对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$，可以按如下方法进行计算：
原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3}) ]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{5}{4})$
$=-\frac{5}{4}$.
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的方法，请计算：$(-2024\frac{3}{7})+(-2\frac{1}{4})+(-2022\frac{2}{5})+4044\frac{2}{5}$.

答案： 解：原式$=[(－2024)+(－\frac{3}{7})]+[(－2)+(－\frac{1}{4})]+[(－2022)+(－\frac{2}{5})]+(4044+\frac{2}{5})=[(－2024)+(－2)+(－2022)+4044]+[(\frac{-3}{7})+(－\frac{1}{4})+(－\frac{2}{5})+\frac{2}{5}]=－4+(－\frac{3}{7})+(－\frac{1}{4})=－\frac{131}{28}.$