《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

6. 某校举办体操表演，七年级(1)班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形，原来每排7人，重新排列队形之后，每排9人，这样比原来减少了2排，则原来有排(C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C

7. 新考向 数学文化我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(B)

A.25
B.75
C.81
D.90

答案： B

8. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”，如果每人做8个，那么比计划多了6个；如果每人做5个，那么比计划少30个，则该小组共有多少人？计划做多少个“贺卡”？她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
小乐的方法：$8x□(\quad)=5x□(\quad)$；
小丽的方法：$\frac{y□(\quad)}{8}=\frac{y□(\quad)}{5}$.
(1)在小乐、小丽所列的方程中，“$□$”中是运算符号，“$(\quad)$”中是数字，请根据她们所列的方程分别指出未知数$x$，$y$表示的意义.
(2)选择一种方法，将原题中的问题解答完整.

答案： 解：
(1)由题意知，x表示该小组人数，y表示活动小组计划做的“贺卡”数.
(2)答案不唯一，选择小乐的方法：设该小组有x人.由题意，得8x - 6 = 5x + 30，解得x = 12.计划做的“贺卡”有8×12 - 6 = 90(个).答：该小组共有12人，计划做的“贺卡”有90个.

9. 某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场.设企业调配给甲商场$x$（$x$为正整数）台A品牌冰箱.两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润如下表（单位：元）：

(1)请根据题意补全A，B品牌冰箱调配情况的表格（单位：台）：

(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求$x$的值.
(3)为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价$a$元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A，B品牌冰箱的销售利润都不变.若无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求$a$的值.

答案： 解：
(1)70 - x x - 10
(2)由题意，得300x + 200(70 - x) + 250(40 - x) + 160(x - 10) = 22700，解得x = 30.
(3)这100台冰箱全部售完后企业总利润为(300 - a)x + 200(70 - x) + 250(40 - x) + 160(x - 10) = (10 - a)x + 22400.
∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，
∴10 - a = 0，解得a = 10.