《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. (1)加法交换律：$a + b=$b+a.
例：$3 + (-5)=$(－5)$+ 3$.
(2)加法结合律：$(a + b) + c=$a+(b+c).
例：$[(-3) + (-31)] + (+31)=(-3) +$(－31)$+$(＋31)$]$.

答案：
(1)b+a (－5)
(2)a+(b+c) (－31) (＋31)

2. 在下面横线上填上适当的运算律：
$(+9)+(-22)+(-9)$
$=(-22)+(+9)+(-9)$(加法交换律)
$=(-22)+[(+9)+(-9)]$(加法结合律)
$=(-22)+0$
$=-22$.

答案： 加法交换律 加法结合律

3. 小磊解题时，将式子$(-\frac{1}{6})+(-7)+\frac{5}{6}+(-4)$先变成$[(-\frac{1}{6})+\frac{5}{6}]+[(-7)+(-4)]$再计算结果，则小磊运用了(B)

A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断

答案： B

4. 下列变形中，运用加法运算律正确的是(B)

A.$3 + (-2)=2 + 3$
B.$4 + (-6) + 3=(-6) + 4 + 3$
C.$[5 + (-2)] + 4=[5 + (-4)] + 2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$

答案： B

5. 计算$43 + (-77) + 27 + (-43)$的结果是(C)

A.$50$
B.$-104$
C.$-50$
D.$104$

答案： C

6. 运用加法运算律计算下列各题：
(1)$17 + (-12) + 3 + 12$.
(2)$(-16) + 42 + 26 + (-82)$.
(3)$126 + (-7.2) + 0 + (-216)$.
(4)$(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+\frac{11}{2}$.

答案：
(1)原式=17+3+[(－12)+12]=20+0=20.
(2)原式=(－16)+(－82)+(42+26)=(－98)+68=－30.
(3)原式=126+(－216)+[(－7.2)+0]=(－90)+(－7.2)=－97.2.
(4)原式$=(－6.5)+\frac{11}{2}+[(－1.4)+(－7.6)]=(－1)+(－9)=－10.$

7. 一架直升机从海拔$1100m$的高原上起飞，第一次上升了$1900m$，第二次上升了$-1300m$，第三次上升了$-700m$，此时这架直升机离海平面1 000$m$.

答案： 1 000

8. 某公司 2025 年前四个月盈亏的情况如下（盈余为正）：$-65.5$万元、$-240$万元、$+165.5$万元、$+240$万元.试求 2025 年前四个月该公司总的盈亏情况.

答案： 解：－65.5+(－240)+(+165.5)+(+240)=[(－65.5)+(+165.5)]+[(－240)+(+240)]=100(万元).答：2025年前四个月该公司共盈利100万元.