《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

8. 若五个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(D)

A.1
B.1或3
C.5
D.1或3或5

答案： D

9. 有理数$a$，$b$，$c$，$d$在数轴上的对应点的位置如图所示，则$a× b× c$＞0，$a× b× c× d$＞0.(填“$＞$”或“$＜$”)
]

答案： 9.＞ ＞

10. 计算：$-3.14× 53.4+6.28× (-23.3)=$-314.

答案： 10.-314

11. 用简便方法计算：
(1) $(-8)× (-\frac{4}{3})× (-1.25)× \frac{5}{4}$.
(2) $(-\frac{7}{3}+\frac{11}{8}+0.75)× (-24)$.

答案： 11.解：
(1)原式$=-(8×1.25)×(\frac{4}{3}×\frac{5}{4})=-10×\frac{5}{3}=-\frac{50}{3}.(2)$原式$=(-\frac{7}{3})×(-24)+\frac{11}{8}×(-24)+\frac{3}{4}×(-24)=56-33-18=5.$

12. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题，计算：$19\frac{17}{18}× (-9)$.
下面是两位同学的解法：
小方：原式$=-\frac{359}{18}× 9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})× (-9)=-19× 9-\frac{17}{18}× 9=-179\frac{1}{2}$.
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法.

答案： 12.解：
(1)小杨的解法较好$.(2)\frac{17}{18}×(-9)=(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}.$

13. 在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将$-2024$这个数说给第一位同学；第一位同学将它减去它的$\frac{1}{2}$的结果告诉第二位同学；第二位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{3}$的结果告诉第三位同学；第三位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{4}$的结果告诉第四位同学；…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将运算的结果告诉李老师.请求出最后的结果.

答案： 13.解：$-2024×(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×\cdots×(1-\frac{1}{40})×(1-\frac{1}{41})=-2024×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{39}{40}×\frac{40}{41}=-2024×\frac{1}{41}=-\frac{2024}{41}.$
答:最后的结果是$-\frac{2024}{41}.$