《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

1. (2024·内江)下列单项式中,是$ab^{3}$的同类项的是(A)

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. 下列整式中,不是同类项的是(D)

A.$m^{2}n$与$-nm^{2}$
B.$1$与$-2$
C.$3x^{2}y$与$-\frac{1}{3}yx^{2}$
D.$\frac{1}{3}a^{2}b$与$\frac{1}{3}b^{2}a$

答案： D

3. 在多项式$x^{3}-x + 4 - 6x^{3}-5 + 7x$的所有项中,-6x^{3}与$x^{3}$,7x与$-x$,-5与$4$是同类项.

答案： $-6x^{3} 7x -5$

4. 新考向 开放性问题(2024·河南)请写出$2m$的一个同类项:m.

答案： m(答案不唯一）

5. (1)若单项式$-3x^{m}y^{2}$与单项式$7xy^{n}$是同类项,则$m + n$的值是3.
(2)已知$5^{4}x^{n}$与$5^{n}x^{3}$是同类项,则$n=$3.

答案：
(1)3
(2)3

6. (2024·贵州)计算$2a + 3a$的结果正确的是(A)

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

7. 下列运算中,正确的是(B)

A.$5x^{2}-4x^{2}=1$
B.$6x^{2}y - 6yx^{2}=0$
C.$4x^{3}+2x^{2}=6x^{5}$
D.$3x + 2y = 5xy$

答案： B

8. 华师二附中校本经典题如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是0.

答案： 0

9. 合并同类项:
(1)$-p^{2}-p^{2}-p^{2}$.
(2)$x^{2}y - 3xy^{2}+0.2y^{2}x - y^{2}x$.
(3)$4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2xy-\frac{3}{2}y^{2}-4x^{2}$.

答案： 解：
(1)原式$=-3p^{2}.(2)$原式$=x^{2}y - 3.8xy^{2}.(3)$原式=(4 -
$4)x^{2}+(\frac{1}{2}-\frac{3}{2})y^{2}+2xy=-y^{2}+2xy.$

10. 求代数式$5x^{2}-5x - 4x^{2}-5 + 6x$的值,其中$x = -1$.

答案： 解：原式$=5x^{2}-4x^{2}-5x + 6x - 5=x^{2}+x - 5.$当x=-1时，
原式$=(-1)^{2}-1 - 5=-5.$

11. 小明用$3$天看完一本书,第一天看了$a$页,第二天看的页数比第一天多$50$页,第三天看的页数比第二天少$85$页.
(1)小明第二天看了(a + 50)页,第三天看了(a - 35)页.(用含$a$的代数式表示)
(2)用含$a$的代数式表示这本书的页数.
(3)当$a = 50$时,这本书有多少页?

答案： 解：
(1)(a + 50) (a - 35)
(2)这本书的页数为a + a + 50 + a - 35=(3a + 15)页.
(3)当a = 50时，3a + 15=3×50 + 15=
165.答：当a = 50时，这本书有165页.