《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

4. 已知$x + y = 5$，$xy = -3$，求整式$(6xy + 10y) + [5x - (2xy + 2y - 3x)]$的值。

答案： 28

5. 已知$A + B = -3x^{2} - 5x - 1$，$A - C = -2x^{2} + 3x - 5$。求当$x = 1$时，$B + C$的值。[提示：$B + C = (A + B) - (A - C)$]

答案： 由提示知$B + C = (A + B) - (A - C)$，
将$A + B = -3x^{2} - 5x - 1$与$A - C = -2x^{2} + 3x - 5$代入可得：
$B + C$
$= (-3x^{2} - 5x - 1) - (-2x^{2} + 3x - 5)$
$= -3x^{2} - 5x - 1 + 2x^{2} - 3x + 5$
$= (-3x^{2}+2x^{2}) + (-5x - 3x) + (-1 + 5)$
$= -x^{2} - 8x + 4$
当$x = 1$时，
$B + C$
$=-1^{2} - 8×1 + 4$
$=-1 - 8 + 4$
$=-5$
故当$x = 1$时，$B + C$的值为$-5$。