《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

12. 下列说法正确的是 (C)

A.0 除以任何数都等于 0
B.1 除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于 0 的有理数除以它的相反数等于 -1
D.两数相除，商一定小于被除数

答案： 12.C

13. 某同学在计算 -16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是 -12，则 -16÷a 的正确结果是 -4

答案： 13.-4

14. 新考向 跨学科 “五月天山雪，无花只有寒。”反映出地形对气温的影响.海拔每上升 100m，气温约下降$ 0.6^{\circ}C. $有一座海拔为 2350m 的山，在这座山上海拔 350m 处测得气温是$ 6^{\circ}C，$则此时山顶的气温约为 -6℃

答案： 14.-6℃

15. 计算：
(1) $5÷[\frac{5}{4}÷(-\frac{3}{10})]$
(2) $(-\frac{15}{7})÷(-1.2)÷(-\frac{5}{7})$
(3) $(-81)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)$

答案： 15.解:
(1)原式$=5÷[\frac{5}{4}×(-\frac{10}{3})]=5÷(-\frac{25}{6})=5×(-\frac{6}{25})=-\frac{6}{5}。$
(2)原式$=-\frac{15}{7}÷(-\frac{6}{5})÷(-\frac{5}{7})=-\frac{15}{7}×(-\frac{5}{6})×(-\frac{7}{5})=-\frac{5}{2}。$
(3)原式$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1。$

16. 芳芳同学计算 $6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$ 的过程如下：
解：原式 $=6÷(-\frac{1}{2})+6÷\frac{1}{3}$
$=-12+18$
$=6$
请判断芳芳的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程。

答案： 16.解:芳芳的计算过程不正确,正确的计算过程如下:原式$=6÷(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6})=6÷(-\frac{1}{6})=-36。$

17. 如果对有理数 $a,b(a≠0,b≠0)$ 定义运算“△”如下：$a△b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，如 $2△3=\frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})=-\frac{1}{3}$，求 $(-2△7)△4$ 的值。

答案： 17.解:原式$=[(-\frac{1}{2})÷(-\frac{7}{2})]△4=\frac{1}{7}△4=\frac{1}{7}÷(-\frac{4}{2})=-7÷2=-\frac{7}{2}。$

18. 新考向 推理能力 小丽有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，并回答下列问题：

(1) 从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先两个相乘，再除以第 3 个的结果最大？最大值是多少？
(2) 从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先两个相除，再乘第 3 个的结果最小？最小值是多少？

答案： 18.解:
(1)抽取$-3,-5,+\frac{1}{4},$最大值为$(-3)×(-5)÷(+\frac{1}{4})=60。$
(2)抽取$-5,+\frac{1}{4},+3,$最小值为$(-5)÷(+\frac{1}{4})×(+3)=-60[$或$(+3)÷(+\frac{1}{4})×(-5)=-60]。$