《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

13. 如果$\vert a\vert =\vert -2\vert$，那么a=±2；如果m是负数，且$\vert m\vert = 10$，那么m=-10.

答案： 13.$\pm 2$ -10

14. 下列各式中，正确的是(D)

A.$\vert -3\vert ＞ \vert -4\vert$
B.$-2 ＞ \vert -5\vert$
C.$0 ＞ \vert -0.0001\vert$
D.$-\vert -\frac{8}{9}\vert ＞ -\frac{9}{10}$

答案： D

15. (2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是(C)

A.+7
B.-5
C.-3
D.10

答案： C

16. 绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的自然数是0，绝对值最小的负整数是-1.

答案： 16.0 0 -1

17. 已知m，n满足$\vert m - 2\vert + \vert n - 3\vert = 0$，则m + n的值为5.

答案： 17.5

18. 比较下列各组数的大小：
(1) $-(-\frac{1}{3})$和$-(+0.3)$.
(2) $\vert -2.7\vert$和$-(-2\frac{2}{3})$.
(3) $-(-0.1)$和$-\vert -\frac{1}{10}\vert$.

答案： 18.解：
(1)$-(-\frac{1}{3}) ＞ -(+0.3)$．
(2)$\left|-2.7\right| ＞ -(-2\frac{2}{3})$．
(3)$-(-0.1) ＞ -\left|-\frac{1}{10}\right|$．

19. 某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近200km.某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下(单位：km)：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117.如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，那么当天巡护车辆耗油多少升？

答案： 19.解：$(\left|+75\right| + \left|-90\right| + \left|-38\right| + \left|+20\right| + \left|-70\right| + \left|+120\right| + \left|+100\right| + \left|-117\right|) × 0.08 = 630 × 0.08 = 50.4(L)$．答：当天巡护车辆耗油50.4L．

20. (1)如果$\vert a\vert = 5$，$\vert b\vert = 4$，且a，b异号，求a，b的值.
(2)若$\vert m\vert = 3$，$\vert n\vert = 1$，且$m ＜ n$，求m，n的值.

答案： 20.解：
(1)$\because \left|a\right| = 5$，$\left|b\right| = 4$，$\therefore a = \pm 5$，$b = \pm 4$．$\because a,b$异号，$\therefore a = 5$，$b = -4$或$a = -5$，$b = 4$．
(2)$\because \left|m\right| = 3$，$\left|n\right| = 1$，$\therefore m = \pm 3$，$n = \pm 1$．$\because m ＜ n$，$\therefore m = -3$，$n = -1$或$m = -3$，$n = 1$．