《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版江西专版》

11. 下列说法正确的有(B)
①一个有理数，不是正数就是负数；②若 $a$ 是正数，则 $-a$ 一定是负数；③自然数一定是正数；④整数包括正整数和负整数；⑤非正数就是负数和 0.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

12. 在体育课的跳远比赛中，以 1.80 m 为标准，若小涵跳出了 2.00 m，可记作 +0.20 m，则小文跳出了 1.77 m，应记作(A)

A.-0.03 m
B.+0.03 m
C.+1.87 m
D.-1.87 m

答案： A

13. 在有理数 3.14，3，-$\frac{1}{2}$，0，+0.003，-3 $\frac{1}{3}$，-104，6 005 中，负分数的个数为 $x$，正整数的个数为 $y$，则 $x + y$ 的值为(B)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

14. 把下列各数分别填入相应的集合里：
-18，3.141 6，0，2.001，-$\frac{3}{5}$，-0.142 857，95%.
整数集合：{ …}.
正分数集合：{ …}.
负分数集合：{ …}.
非正数集合：{ …}.
非负数集合：{ …}.

答案： 整数集合：$\{-18, 0 \ldots\}$.
正分数集合：$\{3.1416, 2.001, 95\% \ldots\}$.
负分数集合：$\{-\dfrac{3}{5}, -0.142857 \ldots\}$.
非正数集合：$\{-18, 0, -\dfrac{3}{5}, -0.142857 \ldots\}$.
非负数集合：$\{3.1416, 0, 2.001, 95\% \ldots\}$.

15. 杭州外国语校本经典题 某天 10 时、12 时、14 时、16 时的气温如图所示. 记 12 时的时间为 0，12 时以后的时间为正，请用正数和负数表示余下的三个时间及其气温，并填入下表.

答案： -2 +2 +4 12 16 15

16. 一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动 ±10%.
(1) ±10% 的含义是什么？
(2) 请计算出该商品的最高价格和最低价格.
(3) 若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？

答案： 解：
(1)+10％表示比标准价格高10％，-10％表示比标准价格低10％.
(2)200×(1+10％)=220(元),200×(1-10％)=180(元).
∴该商品的最高价格为220元,最低价格为180元.
(3)(200±20)元.

17. 新考向 代数推理 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题.

(1) 在 $A$ 处的数是正数还是负数？
(2) 负数排在 $A$，$B$，$C$，$D$ 中的什么位置？
(3) 第 2 025 个数是正数还是负数？排在对应于 $A$，$B$，$C$，$D$ 中的什么位置？

答案： 解：
(1)在A处的数是正数.
(2)负数排在B和D的位置.
(3)
∵2025÷4=506······1,
∴第2025个数是负数,排在B对应的位置.