《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 解下列方程：
(1) $ 2y + 3 = 11 - 6y $。
(2) $ 5(x - 6) = -4x - 3 $。
(3) $ \frac{2x - 1}{-3} = \frac{5x + 4}{6} $。
(4) $ \frac{1}{6}(3x - 6) = \frac{2}{5}x - 3 $。
(5) $ 3(2x - 3) + 6 = 4(2x - 3) + 7 $。
(6) $ \frac{2}{5}x - 8 = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}x $。
(7) $ \frac{4x - 1}{6} = 1 - \frac{3x - 2}{3} $。
(8) $ 2[x - 4(x - 1)] - 8 = -3 $。
(9) $ 3 - \frac{x - 1}{2} = x - \frac{11 + x}{4} $。
(10) $ \frac{x - 3}{0.2} - \frac{x + 2}{0.5} = 3 $。
(11) $ \frac{5 - x}{3} = \frac{x - 2}{2} - \frac{x + 1}{4} $。
(12) $ \frac{x + 1}{2} - \frac{x + 4}{6} = 1 + \frac{2}{3}x $。

答案： 1.解：
(1)移项，得$2y+6y=11 - 3$合并同类项，得$8y = 8$系数化为$1$，得$y = 1$.
(2)去括号，得$5x - 30 = - 4x - 3$.移项，得$5x+4x=30 - 3$.合并同类项，得$9x = 27$.系数化为$1$，得$x = 3$.
(3)去分母，得$-2(2x - 1)=5x + 4$.去括号，得$-4x + 2 = 5x+4$.移项、合并同类项，得$-9x = 2$.系数化为$1$，得$x=-\frac{2}{9}$.
(4)去分母，得$5(3x - 6)=12x - 90$.去括号，得$15x-30 = 12x - 90$.移项、合并同类项，得$3x=-60$.系数化为$1$，得$x = - 20$.
(5)(方法一)去括号，得$6x - 9 + 6 = 8x - 12 + 7$.移项，得$6x-8x=-12 + 7 + 9 - 6$.合并同类项，得$-2x=-2$.系数化为$1$，得$x = 1$.(方法二)移项，得$3(2x - 3)-4(2x - 3)=7 - 6$.合并同类项，得$-(2x - 3)=1$.去括号，得$-2x + 3 = 1$.移项、合并同类项，得$-2x=-2$.系数化为$1$，得$x = 1$.
(6)去分母，得$8x - 160 = 5 - 4x$.移项，得$8x+4x=5 + 160$.合并同类项，得$12x = 165$.系数化为$1$，得$x=\frac{55}{4}$.
(7)去分母，得$4x - 1 = 6 - 2(3x - 2)$.去括号，得$4x - 1 = 6 - 6x+4$.移项、合并同类项，得$10x = 11$.系数化为$1$，得$x=\frac{11}{10}$.
(8)去括号，得$2x - 8x + 8 = - 3$.移项，得$2x - 8x=-3 - 8 + 8$.合并同类项，得$-6x=-3$.系数化为$1$，得$x=\frac{1}{2}$.
(9)去分母，得$12 - 2(x - 1)=4x - (11 + x)$.去括号，得$12 - 2x + 2 = 4x - 11 - x$.移项，得$-2x - 4x+x=-11 - 2 - 12$.合并同类项，得$-5x=-25$.系数化为$1$，得$x = 5$.
(10)方程可化为$\frac{10(x - 3)}{2}-\frac{10(x + 2)}{5}=3$，即$5(x - 3)-2(x + 2)=3$.去括号，得$5x - 15 - 2x - 4 = 3$.移项，得$5x - 2x=3 + 15 + 4$.合并同类项，得$3x = 22$.系数化为$1$，得$x=\frac{22}{3}$.
(11)去分母，得$4(5 - x)=6(x - 2)-3(x + 1)$.去括号，得$20 - 4x=6x - 12 - 3x - 3$.移项，得$-4x - 6x+3x=-12 - 3 - 20$.合并同类项，得$-7x=-35$.系数化为$1$，得$x = 5$.
(12)去分母，得$3(x + 1)-(x + 4)=6 + 4x$.去括号，得$3x + 3 - x - 4 = 6 + 4x$.移项，得$3x - x - 4x=6 + 4 - 3$.合并同类项，得$-2x = 7$.系数化为$1$，得$x=-\frac{7}{2}$.