《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

2. 解方程：$ |2x + 6| = 8 $。

答案： 2.解：$\because\vert2x + 6\vert=8$，$\therefore2x + 6 = 8$或$2x + 6 = - 8$.当$2x + 6 = 8$时，移项、合并同类项，得$2x = 2$.系数化为$1$，得$x = 1$；当$2x + 6 = - 8$时，移项、合并同类项，得$2x=-14$.系数化为$1$，得$x = - 7$.$\therefore$方程的解为$x = 1$或$x = - 7$.

3. 解方程：$ |2x + 4| = 3x - 2 $。

答案： 3.解：当$2x + 4\geq0$时，$2x + 4 = 3x - 2$.移项、合并同类项，得$-x=-6$.系

【拓展】方程$ |x - 5| = |3 + x| $的解为_______。

答案： 【拓展】方程$ |x - 5| = |3 + x| $的解为 x = 1。

4. 方程$ 6(4x - 3) + 2(3 - 4x) = 3(4x - 3) + 5 $可以有多种不同的解法，观察此方程，设$ 4x - 3 = y $。
(1) 原方程可变形为关于$ y $的方程：，通过先求$ y $的值，从而可得$ x = $。
(2) 利用上述方法解方程：$ 3(x - 1) - \frac{1}{3}(x - 1) = 2(x - 1) - \frac{1}{2}(x + 1) $。

答案：
(1) $6y - 2y = 3y + 5$，$x = 2$；
(2) $x = \frac{1}{7}$