《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列代数式是多项式的是(D)

A.$2 × 10^{5}$
B.$-\frac{\pi^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： 1.D

2. 多项式 $3x^{2} - 2x - 1$ 的各项分别是(D)

A.$3x^{2},2x,1$
B.$3x^{2}, - 2x,1$
C.$-3x^{2},2x, - 1$
D.$3x^{2}, - 2x, - 1$

答案： 2.D

3. 多项式 $3a^{3}b - 2ab^{2} + ab - 15$ 的常数项与次数分别是(B)

A.$-15,3$
B.$-15,4$
C.$15,3$
D.$15,4$

答案： 3.B

4. 新考向 开放性问题 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分. 若要补全这个不完整的代数式,则可以补充的内容是答案不唯一,如:2x^{5}.
$\boxed{+xy - 5 是一个三次三项式}$

答案： 4.答案不唯一,如$:2x^{5}$

5. (1)如果多项式 $x^{n - 2} - 5x + 2$ 是关于 $x$ 的四次三项式,那么 $n =$6.
(2)若多项式 $\frac{1}{2}x^{\vert m\vert} - (m + 2)x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式,则 $m =$2.

答案： 5.
(1)6
(2)2

6. 填表：

答案： $6.1 2 5 -1 7 -3 2a 5x^{2}-6xy $一次二项式 二次三项式 五次三项式

7. 下列式子中,不是整式的是(C)

A.$-\frac{1}{2}mn$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{13}{y}$
D.$2m + 1$

答案： 7.C

8. 把下列式子分别填在相应的大括号内：
$-x,a^{2} - \frac{1}{3},\frac{2n - 3p}{m},\frac{a - b}{3}, - 7,\pi,\frac{m^{2}n^{2}}{5}$.
单项式:$\{$ $\cdots\}$.
多项式:$\{$ $\cdots\}$.
整式:$\{$ $\cdots\}$.

答案： 8.单项式$:-x,-7,\pi,\frac{m^{2}n^{2}}{5} $多项式$:a^{2}-\frac{1}{3},\frac{a - b}{3} $整式$:-x,a^{2},-\frac{1}{3},\frac{a - b}{3},-7,\pi,\frac{m^{2}n^{2}}{5}$

9. A 石家庄外国语校本经典题 用多项式填空,并指出它们的项和次数.
(1)目前,在地球上生存的动物约有 150 万种,其中无脊椎动物约有 $m$ 万种,则脊椎动物约有(150 - m)万种.
(2)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图,其中门洞的下部是长方形,上部是半圆形,则它的面积是2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}.

(3)已知一个三位数的个位数字为 $a$,十位数字为 $b$,百位数字为 $c$,则这个三位数可以表示为100c + 10b + a.
(4)某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过 $12m^{3}$,每立方米 $a$ 元,超过部分每立方米 $b$ 元. 若该地区某家庭上月用水量为 $15m^{3}$,则应缴水费(12a + 3b)元.

答案： 9.解:
(1)(150 - m) 150 - m 的项分别是150,-m,次数是1。$(2)2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2} 2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}$的项分别是$2rh,\frac{1}{2}\pi r^{2},$次数是2。
(3)100c + 10b + a 100c + 10b + a的项分别是100c,10b,a,次数是1。
(4)(12a + 3b) 12a + 3b的项分别是12a,3b,次数是1。