《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 计算：
(1) $6a^{2}+4b^{2}-4b^{2}-7a^{2}$。
(2) $x+(2x - 2)-(3x - 5)$。
(3) $-\frac{1}{2}(4x^{2}-2x - 2)+\frac{1}{3}(-3 + 6x^{2})$。
(4) $3x^{2}y-[2xy - 2(xy-\frac{2}{3}x^{2}y)+xy]$。

答案： 1.解：
(1)原式=$(6 - 7)a^{2}+(4 - 4)b^{2}=-a^{2}$。
(2)原式=$x + 2x - 2 - 3x + 5=3$。
(3)原式=$-2x^{2}+x + 1 - 1 + 2x^{2}=x$。
(4)原式=$3x^{2}y-(2xy - 2xy+\frac{4}{3}x^{2}y + xy)=3x^{2}y-\frac{4}{3}x^{2}y - xy=\frac{5}{3}x^{2}y - xy$。

2. 先化简，再求值：$3a^{2}-a - 2(2a^{2}-a + 1)$，其中$a = 3$。

答案： 2.解：原式=$3a^{2}-a - 4a^{2}+2a - 2=-a^{2}+a - 2$。当$a = 3$时，原式=$-3^{2}+3 - 2=-9 + 3 - 2=-8$。

3. 先化简，再求值：$2xy+(3x^{2}-5xy)-3(x^{2}-2xy)$，其中$x = 2$，$y=\frac{1}{3}$。

答案： 3.解：原式=$2xy + 3x^{2}-5xy - 3x^{2}+6xy = 3xy$。当$x = 2,y=\frac{1}{3}$时，原式=$3×2×\frac{1}{3}=2$。

4. 先化简，再求值：$(3x^{2}+5x - 2)-2(2x^{2}+2x - 1)+2x^{2}-5$，其中$x^{2}+x - 3 = 0$。

答案： 4.解：原式=$3x^{2}+5x - 2 - 4x^{2}-4x + 2 + 2x^{2}-5=x^{2}+x - 5$。由$x^{2}+x - 3 = 0$，得$x^{2}+x=3$，则原式=$3 - 5=-2$。

5. 先化简，再求值：$(\frac{3}{2}x^{2}-5xy + y^{2})-[-3xy+2(\frac{1}{4}x^{2}-xy)+\frac{2}{3}y^{2}]$，其中$\vert x - 1\vert+(y + 2)^{2}=0$。

答案： 5.解：原式=$\frac{3}{2}x^{2}-5xy + y^{2}-(-3xy+\frac{2}{3}x^{2}-2xy+\frac{2}{3}y^{2})=\frac{3}{2}x^{2}-5xy + y^{2}+3xy-\frac{2}{3}x^{2}+2xy-\frac{2}{3}y^{2}=\frac{3}{2}x^{2}-\frac{2}{3}x^{2}+y^{2}-\frac{2}{3}y^{2}-5xy + 3xy + 2xy=x^{2}+\frac{1}{3}y^{2}$。$\because|x - 1|+(y + 2)^{2}=0$，$\therefore x - 1 = 0,y + 2 = 0$。
$\therefore x = 1,y=-2$。原式=$1^{2}+\frac{1}{3}×(-2)^{2}=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}$。

6. 已知代数式$A = x^{2}+2xy + x$，$B = 2x^{2}-xy + 3y$。
(1) 求$2A - B$。
(2) 当$x = 2$，$y = -1$时，求$2A - B$的值。

答案： 6.解：
(1)$\because A=x^{2}+2xy + x,B = 2x^{2}-xy + 3y$，$\therefore2A - B=2(x^{2}+2xy + x)-(2x^{2}-xy + 3y)=2x^{2}+4xy + 2x - 2x^{2}+xy - 3y=2x^{2}-2x^{2}+4xy+xy + 2x - 3y=5xy + 2x - 3y$。
(2)当$x = 2,y=-1$时，$2A - B=5×2×(-1)+2×2 - 3×(-1)=-10 + 4 + 3=-3$。