《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 解方程 $3-(x + 2)=1$，去括号正确的是(D)

A.$3 - x + 2 = 1$
B.$3 + x + 2 = 1$
C.$3 + x - 2 = 1$
D.$3 - x - 2 = 1$

答案： 1.D

2. 解方程：$2(x - 2)-(1 - 3x)=x + 3$。
解：去括号，得2x-4-1+3x=x+3。
移项，得2x+3x-x=3+4+1。
合并同类项，得4x=8。
系数化为1，得________。

答案： 2.2x-4-1+3x=x+3 2x+3x-x=3+4+1 4x=8 x=2

3. 若 $2(a + 3)$ 的值与 $-4$ 互为相反数，则 $a =$-1。

答案： 3.-1

4. 解下列方程：
(1) $(2024\cdot$ 新疆 $)2(x - 1)-3 = x$。
(2) $7y - 3(3y + 2)=6$。
(3) $4-(x + 3)=2(x-\frac{1}{2})$。

答案： 4.解：
(1)去括号,得2x-2-3=x.移项,得2x-x=2+3.合并同类项,得x=5.
(2)去括号,得7y-9y-6=6.移项,得7y-9y=6+6.合并同类项,得-2y=12.系数化为1,得y=-6.
(3)去括号,得4-x-3=2x-1.移项,得x-2x=-1-4+3.合并同类项,得-3x=-2.系数化为1,得x=$\frac{2}{3}$.

5. 若代数式 $2(3x + 4)$ 的值比代数式 $5(2x - 7)$ 的值大3，求 $x$ 的值。

答案： 5.解：根据题意,得2(3x+4)-5(2x-7)=3.去括号,得6x+8-10x+35=3.移项、合并同类项,得-4x=-40.解得x=10.

6. (1) 在公式 $l = l_0(1 + aT)$ 中，已知 $l = 9$，$l_0 = 8$，$T = 3$，求 $a$ 的值。
(2) 已知梯形的上底 $a = 3$，高 $h = 5$，面积 $S = 20$，根据梯形的面积公式 $S=\frac{1}{2}(a + b)h$，求下底 $b$ 的长。

答案： 6.解：
(1)把$l=9,L_{1}=8,T=3$代入$l=L_{1}(1+aT)$,得9=8(1+3a).整理,得9=8+24a.即24a=1,解得a=$\frac{1}{24}$.
(2)把a=3,h=5,S=20代入S=$\frac{1}{2}(a+b)h$,得20=$\frac{1}{2}(3+b)×5$.整理,得3+b=8.解得b=5.

7. 一架飞机飞行于两座城市之间，顺风飞行需要5.5小时，逆风飞行需要6小时，已知风速为20千米/时。设飞机的飞行速度为 $x$ 千米/时，则根据题意列方程正确的是(B)

A.$5.5(x - 20)=6(x + 20)$
B.$5.5(x + 20)=6(x - 20)$
C.$6(x - 20)=5.5x$
D.$5.5(x - 20)=6x$

答案： 7.B

8. 小明以 $4\mathrm{km}/\mathrm{h}$ 的速度从家步行到学校上学，放学时以 $3\mathrm{km}/\mathrm{h}$ 的速度按原路返回，结果发现放学路上比上学路上所花的时间多 $10\mathrm{min}$，求小明上学路上所花的时间。则小明上学路上所花的时间为$\frac{1}{2}$$\mathrm{h}$。

答案： 8.$\frac{1}{2}$