《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 计算：$-\frac{3}{8} ÷ \frac{3}{5} × \frac{5}{3}$.

答案： 正解：原式$=-\frac{3}{8} × \frac{5}{3} × \frac{5}{3}$
$=-\frac{25}{24}$.

2. 解方程：$\frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = 1$.

答案： 正解：去分母，得$2(2x + 1) - (5x - 1) = 6$.
去括号，得$4x + 2 - 5x + 1 = 6$.
移项、合并同类项，得$-x = 3$.
系数化为$1$，得$x = -3$.

3. 已知线段$AB = 4$，在直线$AB$上作线段$BC$，使得$BC = 2$.若$D$是线段$AC$的中点，则线段$AD$的长为1.
解题思路：根据题意分两种情况，
当点$C$在线段$AB$上时，如图1；
当点$C$在线段$AB$的延长线上时，如图2.
更正：1或3

答案： 情况一：点C在线段AB上
∵ AB=4，BC=2
∴ AC=AB-BC=4-2=2
∵ D是AC中点
∴ AD=AC/2=2/2=1
情况二：点C在线段AB延长线上
∵ AB=4，BC=2
∴ AC=AB+BC=4+2=6
∵ D是AC中点
∴ AD=AC/2=6/2=3
结论：AD的长为1或3