《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 某车间有14人生产校服，每人每天可生产3件上衣或4条裤子，1件上衣与1条裤子正好配套。为使每天生产的衣服配套，设分配$x$人生产上衣，则可列方程为3x=4(14-x)。

答案： 1.3x=4(14-x)

2. (教材P134练习T2变式)学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍。设应调往甲处$x$人，则可列方程为(B)

A.$10 + x = 2(16 + 19 - x)$
B.$2(10 + x) = 16 + 19 - x$
C.$10 + 19 - x = 2(16 + x)$
D.$2(10 + 19 - x) = 16 + x$

答案： 2.B

3. 某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套。为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，则需要安排生产茶壶的工人人数为(C)

A.8
B.14
C.10
D.12

答案： 3.C

4. 石家庄外国语校本经典题 机械厂加工车间有24名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，1个大齿轮和6个小齿轮配成一套，那么该车间要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

答案： 4.解:设安排x名工人加工大齿轮，则安排(24-x)名工人加工小齿轮.依题意，得12×(24-x)=10x×6，解得x=4.
∴24-x=20.
答:安排4名工人加工大齿轮，安排20名工人加工小齿轮.

5. 一项工作，甲单独做需要10h完成，乙单独做需要15h完成，那么甲每小时完成总工作量的$\frac{1}{10}$，乙每小时完成总工作量的$\frac{1}{15}$。设甲、乙合作需要$x$h完成，则可列方程为$\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}x = 1$，解得$x=$6。

答案： 5.$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{15}$ $\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}x = 1$ 6

6. 已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满。若要灌满空水池的$\frac{2}{3}$，则要同时开甲、乙两个水龙头(D)

A.4h
B.$\frac{8}{3}$h
C.$\frac{4}{3}$h
D.$\frac{8}{5}$h

答案： 6.D

7. (2024·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除。根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h。当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务。若小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间。

答案： 7.解:设这次小峰打扫了xh，则爸爸打扫了(3-x)h.根据题意，得$\frac{x}{4} + \frac{3 - x}{2} = 1$，解得x=2.
答:这次小峰打扫了2h.