《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按八折购物，则下列情况买卡购物更合算的是(C)

A.购900元
B.购500元
C.购1200元
D.购1000元

答案： 1.C

2. 元旦期间，某超市推出如下优惠方案：一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；一次性购物超过300元，一律打八折.若王老师购物后付款280元，则他所购物品的原价是350元.

答案： 2.350

3. 某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每条定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一条裤子送一件T恤.
方案二：裤子和T恤都按定价的80％付款.
现某客户要购买裤子30条，T恤x件(x＞30).
(1)按方案一购买裤子和T恤共需付款(50x＋1500)元；按方案二购买裤子和T恤共需付款(40x + 2400)元(用含x的代数式表示).
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

答案： 3. 解：
(1)(40x + 2400)
(2)根据题意，得50x + 1500 = 40x + 2400，解得x = 90.答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样.

4. “中国最美的五大沙漠之一”——鸣沙山月牙泉风景名胜区，是国家5A级旅游景区，寒假期间拟定门票价格为50元/张，团队票可选择两种购票优惠方案：
方案一：全体人员打八折.
方案二：有5人可以免票，剩下的人员打九折.
（1）若某团队有100人，为节省购票费用，则该团队应该选择哪种购票方案？
（2）若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，则该团队共有多少人？

答案： 4. 解：
(1)方案一的花费为100×50×0.8 = 4000(元).方案二的花费为(100 - 5)×50×0.9 = 4275(元).
∵4275＞4000，.该团队应该选择方案一.
(2)设该团队共有x人.根据题意，得x×50×0.8 = (x - 5)×0.9×50，解得x = 45.答：该团队共有45人.

5. 为了提高环境卫生水平，某市对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案：
方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费为250元.
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费为450元.
（1）当垃圾桶的使用时间为多少个月时，两种方案的费用相同？
（2）当垃圾桶的使用时间为12个月时，哪种方案的费用更低？并说明理由.

答案： 5. 解：
(1)设当垃圾桶的使用时间为x个月时，两种方案的费用相同.根据题意，得250x + 4000 = 450x + 3000，解得x = 5.答：当垃圾桶的使用时间为5个月时，两种方案的费用相同.
(2)当x = 12时，方案一所需费用为250×12 + 4000 = 7000(元)，方案二所需费用为450×12 + 3000 = 8400(元).
∵7000＜8400，
∴方案一的费用更低.