《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

9. 计算：
(1) $(-32\frac{16}{25})÷(-8×4)$。
(2) $\frac{7}{3}×|\frac{1}{6}-\frac{1}{3}|×\frac{3}{14}÷(-\frac{3}{8})$。

答案： 9．解：
(1)原式=(-32-$\frac{16}{25}$)÷(-32)=(32+$\frac{16}{25}$)×$\frac{1}{32}$=32×$\frac{1}{32}$+$\frac{16}{25}$×$\frac{1}{32}$=1+$\frac{1}{50}$=1$\frac{1}{50}$.
(2)原式=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{14}$×(-$\frac{8}{3}$)=-$\frac{2}{9}$.

10. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，受到年轻消费者青睐.某盲盒专卖店以 $20$ 元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价 $25$ 元为标准，超出 $25$ 元的部分记为正，不足 $25$ 元的部分记为负.该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示：
(1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是__________元。
(2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（求盈利或亏损的总价）

答案： 10．解：
(1)五 30
(2)1×20+(-2)×35+3×15+(-1)×10+5×5+(-3)×50+(-2)×40=-220(元).(25-20)×(20+35+15+10+5+50+40)+(-220)=655(元). 答：第一周该店出售这批盲盒盈利655元.

11. 北师大附属实验校本经典题 有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大王、小王，剩下的每张牌对应一个 $1\sim13$ 之间（包括 $1$ 和 $13$）的整数，任取 $4$ 张扑克牌，得到 $4$ 个对应的整数，将这 $4$ 个整数进行加减乘除运算（每张扑克牌对应的数用且只用一次），使其结果等于 $24$。
例如：对 $1,2,3,4$ 可作运算 $(1+2+3)×4=24$ [注：与 $4×(1+2+3)=24$ 视为相同]。
现有 $4$ 个数：$3,4,-6,10$，请运用上述的规则写出 $3$ 种不同的算式，使其结果都等于 $24$。

答案： 11．解：答案不唯一，如：[10+(-6)+4]×3·(10-4)×3-(-6)，4-10×(-6)÷3.

分类讨论是一种重要的数学方法.例如，在化简 $|a|$ 时，可以这样分类：
当 $a＞0$ 时，$|a|=a$；
当 $a=0$ 时，$|a|=0$；
当 $a＜0$ 时，$|a|=-a$。
请用上述方法解决下列问题：
(1) 当 $a=5$ 时，$\frac{|a|}{a}=$ 1。
(2) 当 $a=-2$ 时，$\frac{a}{|a|}=$ -1。
(3) 已知 $a,b$ 是有理数，当 $ab＞0$ 时，试求 $\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$ 的值。

答案： 解：
(1)1
(2)-1
(3)
∵ab＞0,
∴a,b同为正数或a,b同为负数.①当a,b同为正数，即a＞0,b＞0时.|a|=a,|b|=b.
∴$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{b}{b}$=1+1=2;②当a,b同为负数，即a＜0,b＜0时.|a|=-a,|b|=-b.
∴$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$=$\frac{a}{-a}$+$\frac{-b}{b}$=-1-1=-2.综上所述，当ab＞0时，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$的值为2或-2.

1. 对于有理数 $x,y$，若 $xy＜0$，则 $\frac{xy}{|xy|}+\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$ 的值是(B)

A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： 1.B

2. (2024·南充营山县月考)已知 $a,b,c$ 均为不等于 $0$ 的有理数，则 $\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$ 的值为3或1或-1或-3。

答案： 2.3或1或-1或-3