《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

9. 若数轴上表示$-1$和$3$的两点分别是点$A$和点$B$，则点$A$和点$B$之间的距离是(D)

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： 9.D

10. 能与$-(\frac{3}{4}-\frac{6}{5})$相加得$0$的是(C)

A.$-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
C.$-\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}+\frac{6}{5}$

答案： 10.C

11. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数$a$和$b$，有$a★b = a - b + 1$。请根据新运算，计算$(2★3)★2$的值是(B)

A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： 11.B

12. 如图，输入$-1$，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为5。
]

答案： 12.5

13. 计算：$(-9\frac{1}{3})-\vert -4\frac{5}{6}\vert+\vert 0 - 5\frac{1}{6}\vert-\frac{2}{3}$。

答案： 13.解：原式$=-9\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=(-9\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6})=-10+\frac{1}{3}=-9\frac{2}{3}.$

14. 一天上午，一辆警车从$M$车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向$M$车站右侧方向行驶记为正，单位：$km$）：
$-7$，$+4$，$+8$，$-3$，$+10$，$-3$，$-6$，$-12$，$+9$，$-3$。
(1) 这辆警车在完成上述来回巡逻后在$M$车站的哪一侧，距$M$车站多少千米？
(2) 如果这辆警车每行驶$100km$的耗油量为$11L$，这天上午共消耗汽油多少升？

答案： 14.解：
(1)-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=(4+8+10+9)-(7+3+3+6+12+3)=31-34=-3(km).答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3km.
(2)(|-7|+|+4|+|+8|+|-3|+|+10|+|-3|+|-6|+|-12|+|+9|+|-3|$)×\frac{11}{100}=(7+4+8+3+10+3+6+12+9+3)×\frac{11}{100}=65×\frac{11}{100}=7.15(L).$答：这天上午共消耗汽油7.15L.

15. 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$m$，$n$。
(1) 对照数轴填写下表：

(2) 若$A$，$B$两点间的距离记为$d$，试问$d$与$m$，$n$有何等量关系？并用文字描述出来。
(3) 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$x$，$-1$，则$A$，$B$两点间的距离$d$可表示为|x+1|；如果$d = 3$，求$x$的值。

答案： 15.解：
(1)2 6 10 2 10 0
(2)d=|m-n|.数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应的数的差的绝对值.
(3)|x+1|=3，当d=3时，|x+1|=3，
∴x=2或-4.