《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

12. 若有理数$a,b$互为倒数，$c,d$互为相反数，则$c + d+\frac{1}{a× b}=$1.

答案： 12.1

13. 新考向 真实情境 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为-5，4，内环两个路口的数字分别为-3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：内外环两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是15.

答案： 13.15

14. 按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是162.

答案： 14.162

15. 新考向 推理能力 小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若$5＞2$，则$\frac{1}{5}＜\frac{1}{2}$.于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数$a,b$，若$a ＞ b$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$.有同学认为小明归纳的结论是错误的，理由是正数大于负数，但正数的倒数大于负数的倒数(填“大于”或“小于”)，请举例说明：2 ＞ -3，\frac{1}{2} ＞ -\frac{1}{3}（答案不唯一）.

答案： 15.大于 2 ＞ -3，$\frac{1}{2} ＞ -\frac{1}{3}（$答案不唯一）

16. 下列说法中，正确的有(C)
①一个数同1相乘，仍得这个数；
②一个数同-1相乘，得这个数的相反数；
③一个数同0相乘，得0；
④互为相反数的两数的积是1；
⑤若两个数的乘积为0，则这两个数至少一个为0.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 16.C

17. (2023·杭州)已知数轴上的点$A,B$分别表示数$a,b$，其中$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$.若$a× b = c$，数$c$在数轴上用点$C$表示，则点$A,B,C$在数轴上的位置可能是( )

答案： 17.B

18. 计算：
(1)$(-0.8)×(-\frac{7}{4})$.
(2)$1\frac{3}{5}×(-3\frac{3}{4})$.

答案： 18.解：
(1)原式$ = \frac{4}{5}×\frac{7}{4} = \frac{7}{5} (2)$原式$ = \frac{8}{5}×(-\frac{15}{4}) = -(\frac{8}{5}×\frac{15}{4}) = -6。$

19. 已知$\vert x\vert = 3$，$\vert y\vert = 7$.
(1)若$xy ＜ 0$，求$x - y$的值.
(2)若$x - y ＜ 0$，求$xy$的值.

答案： 19.解：
(1)
∵|x| = 3，
∴x = ±3。
∵|y| = 7，
∴y = ±7。
∵xy ＜ 0，x,y异号。
∴x = 3,y = -7或x = -3,y = 7。当x = 3,y = -7时，x - y = 3 - (-7) = 10；当x = -3,y = 7时，x - y = -3 - 7 = -10。
∴x - y的值是±10。
(2)
∵x = ±3,y = ±7，且x - y ＜ 0，
∴x = 3,y = 7或x = -3,y = 7。
∴xy的值是±21。