《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 某种商品原价为每件 $ m $ 元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降 $ 15 $ 元，则两次降价后的售价是(C)

A.$ 0.7m $ 元
B.$ (7m - 15) $ 元
C.$ (0.7m - 15) $ 元
D.$ 0.7(m - 15) $ 元

答案： 1.C

2. 用代数式表示“$ a $ 的 $ 2 $ 倍与 $ b $ 的平方的和”：2a+b²。

答案： 2.2a+b²

3. 用代数式表示：
(1) 三个连续整数，中间一个数是 $ n $，则第一个与第三个整数分别是n-1，n+1。
(2) 三个连续偶数，中间一个偶数是 $ 2n $，则它前一个与后一个偶数分别是2n-2，2n+2。

答案： 3.
(1)n-1 n+1
(2)2n-2 2n+2

4. 用代数式表示：
(1) 某次高铁列车先以 $ 290 km/h $ 的速度行驶 $ a h $，后以 $ 310 km/h $ 的速度行驶 $ b h $，则它行驶的路程为(290a+310b) $ km $。
(2) 把 $ a $ 元存入银行，存期两年，年利率为 $ 2.05\% $，到期时的利息为4.1%a元。
(3) 如果甲、乙两人分别从相距 $ s km $ 的 $ A $，$ B $ 两地同时出发，相向而行，他们的速度分别是 $ a km/h $ 与 $ b km/h $，那么他们相遇的时间为出发后s/(a+b) $ h $。

答案： 4.
(1)(290a+310b)
(2)4.1%a
(3)s/(a+b)

5. (教材 $ P72 $ 例 $ 4 $ 变式) 某工厂计划生产 $ n $ 个零件，原计划每天生产 $ a $ 个零件。
(1) 计划生产这批零件需要n/a天。
(2) 实际每天比原计划多生产 $ b $ 个零件，则实际每天生产(a+b)个零件，实际生产所用的天数比原计划少用(n/a-n/(a+b))天。

答案： 5.
(1)n/a
(2)(a+b)(n/a-n/(a+b))

6. 用代数式表示：
(1) $ c $ 的相反数的 $ 5 $ 倍与 $ -3 $ 的和。
(2) $ x $ 与 $ y $ 的差的平方。

答案： 6.解：
(1)-5c-3
(2)(x-y)²。

7. (2023·南充期末) 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美。已知铜钱外部的圆半径为 $ a $，内部的正方形边长为 $ b $，则表示铜钱面积的代数式是(B)

A.$ 2\pi(a - b) $
B.$ \pi a^{2} - b^{2} $
C.$ \pi(b^{2} - a^{2}) $
D.$ 2\pi(b - a) $
]

答案： 7.B

8. 有研究报告指出，$ 1880 $ 年至 $ 2020 $ 年全球平均气温上升趋势约为每十年上升 $ 0.08^{\circ}C $。已知 $ 2020 $ 年全球平均气温为 $ 14.88^{\circ}C $，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的摄氏度数相同，则 $ 2020 $ 年之后第 $ x $ 年的全球平均气温的摄氏度数为(B)

A.$ 14.88 + 0.08x $
B.$ 14.88 + 0.008x $
C.$ 14.88 + 0.08[x + (2020 - 1880)] $
D.$ 14.88 + 0.008[x + (2020 - 1880)] $

答案： 8.B

9. 我们知道：
$ 23 = 2×10 + 3 $；
$ 865 = 8×10^{2} + 6×10 + 5 $；
类似地，$ 5984 = $5 $ ×10^{3} + $9 $ ×10^{2} + $8 $ ×10 + $4。
一个三位数的个位数字为 $ a $，十位数字为 $ b $，百位数字为 $ c $，列代数式表示这个三位数为100c+10b+a。

答案： 9.5 9 8 4 100c+10b+a

10. 推理能力 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上。请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1) 每本课本的厚度为1.2 $ cm $。
(2) 若有 $ x $ 本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度为(80.8+1.2x) $ cm $(用含 $ x $ 的代数式表示)。
]

答案： 10.
(1)1.2
(2)(80.8+1.2x)